有向图不能构成拓扑序列

是的，有向图中存在环的情况下，是无法构成拓扑序列的。拓扑序列要求图中的节点按照一定的顺序排列，使得对于任意的有向边 (u, v)，节点 u 在序列中出现在节点 v 之前。如果图中存在环路，意味着存在一个节点可以通过有向边回到自身，这样就无法满足拓扑序列的定义。因此，有向图中必须是无环的才能够构成拓扑序列。

相关问题

已知有向图求拓扑序列

求解有向图的拓扑序列可以使用拓扑排序算法。下面是一种基于深度优先搜索（DFS）的拓扑排序算法的伪代码：

1. 创建一个空列表result，用于存储拓扑序列。
2. 创建一个集合visited，用于记录已经访问过的节点。
3. 对于图中的每个节点v，依次调用函数topologicalSort(v)：
- 如果v还没有被访问过，则调用函数DFS(v)进行深度优先搜索。
4. 定义函数DFS(v)：
- 将节点v标记为已访问。
- 对于节点v的每个邻接节点u，如果u还没有被访问过，则递归调用函数DFS(u)。
- 将节点v添加到result列表的头部。
5. 返回result列表作为拓扑序列。

以下是一个Python实现的例子：

def topologicalSort(graph):
    result = []
    visited = set()

    def DFS(v):
        visited.add(v)
        for u in graph[v]:
            if u not in visited:
                DFS(u)
        result.insert(0, v)

    for v in graph:
        if v not in visited:
            DFS(v)

    return result

其中，graph是以字典形式表示的有向图，键表示节点，值表示与该节点相连的邻接节点列表。你可以根据具体的图结构进行调整和测试。

有向图广度优先遍历和拓扑序列相同

这是一个错误的说法。有向图的广度先遍历和拓扑序列通常是不同的。

广度优先遍历是一种遍历图的方法，从给定的起始顶点开始，按照广度优先的顺序依次访问图中的其他顶点。在广度优先遍历中，我们首先访问起始顶点，然后逐层地访问与当前层相邻的顶点，直到遍历完所有可达的顶点。

而拓扑序列是有向无环图（DAG）中顶点的一种线性排序，满足如果图中存在一条从顶点 A 到顶点 B 的有向路径，则在拓扑序列中 A 出现在 B 之前。

一般情况下，有向图的广度优先遍历和拓扑序列是不同的，除非特殊情况下，例如有向无环图中只有一个源点，且只有一个拓扑序列。但是在一般情况下，这两个概念是不同的。