欧几里得距离和曼哈顿距离

欧几里得距离和曼哈顿距离都是用于衡量两个点之间的距离的度量方式。

欧几里得距离，也称为欧氏距离或直线距离，是在一个平面上计算两个点之间的直线距离。它基于勾股定理，通过计算两个点在坐标系中的坐标差值的平方和的平方根来得出。公式如下：

d = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²)

其中 (x1, y1) 和 (x2, y2) 是两个点的坐标。

曼哈顿距离，也称为城市街区距离或曼哈顿度量，是在一个平面上计算两个点之间的距离，但与欧几里得距离不同，它只计算两个点在坐标系中的坐标差值的绝对值之和。公式如下：

d = |x2 - x1| + |y2 - y1|

曼哈顿距离得名于纽约曼哈顿区的城市街道布局，因为它类似于沿着直角街道的行进距离。

这两种距离度量方式在不同的应用中有不同的用途，选择哪种方式要根据具体的问题和需求来决定。

相关问题

OpenCV 欧几里得距离和曼哈顿距离去吧

好的，欧几里得距离和曼哈顿距离是计算图像之间相似度的两种常见方法。

欧几里得距离又称为欧式距离，它是指两个点之间的直线距离，也就是勾股定理。在图像处理中，我们可以将两张图像中每个像素点的差值平方累加起来，然后对结果进行开根运算，得到欧几里得距离。

曼哈顿距离又称为城市街区距离，它是指两个点在坐标系上横纵坐标差值的绝对值之和。在图像处理中，我们可以将两张图像中每个像素点的差值绝对值累加起来，得到曼哈顿距离。

在 OpenCV 中，我们可以通过函数 cv::norm 来计算欧几里得距离和曼哈顿距离。具体使用方法如下：

cv::Mat img1 = cv::imread("image1.jpg");
cv::Mat img2 = cv::imread("image2.jpg");

// 计算欧几里得距离
double euclidean_dist = cv::norm(img1, img2, cv::NORM_L2);

// 计算曼哈顿距离
double manhattan_dist = cv::norm(img1, img2, cv::NORM_L1);

其中，cv::NORM_L2 表示欧几里得距离，cv::NORM_L1 表示曼哈顿距离。

knn算法中的距离度量欧几里得距离和曼哈顿距离

在KNN（K-Nearest Neighbors）算法中，距离度量是一种用于衡量样本之间相似性的方法。常用的距离度量包括欧几里得距离和曼哈顿距离。

1. 欧几里得距离（Euclidean Distance）：
欧几里得距离是最常见的距离度量方法，它基于两点之间的直线距离。对于二维空间中的两个点P(x1, y1)和Q(x2, y2)，欧几里得距离可以通过以下公式计算：
d(P, Q) = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)
在多维空间中，欧几里得距离的计算方式类似，只需将上述公式扩展到多个维度。

2. 曼哈顿距离（Manhattan Distance）：
曼哈顿距离是另一种常用的距离度量方法，它基于两点之间的城市街区距离（也称为曼哈顿街区距离）。对于二维空间中的两个点P(x1, y1)和Q(x2, y2)，曼哈顿距离可以通过以下公式计算：
d(P, Q) = |x2 - x1| + |y2 - y1|
在多维空间中，曼哈顿距离的计算方式类似，只需将上述公式扩展到多个维度。