matlab已知三点用平差画圆

可以使用最小二乘法来进行圆的平差，步骤如下：

1. 假设有三个已知点(x1, y1), (x2, y2), (x3, y3)。我们需要通过这三个点来画出一个圆。

2. 根据圆的一般式方程(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2，其中(a, b)为圆心坐标，r为半径，可以得到以下三个方程：

(x1-a)^2 + (y1-b)^2 = r^2
(x2-a)^2 + (y2-b)^2 = r^2
(x3-a)^2 + (y3-b)^2 = r^2

3. 将方程展开，整理后得到以下三个方程：

x1^2 - 2ax1 + a^2 + y1^2 - 2by1 + b^2 = r^2
x2^2 - 2ax2 + a^2 + y2^2 - 2by2 + b^2 = r^2
x3^2 - 2ax3 + a^2 + y3^2 - 2by3 + b^2 = r^2

4. 对这三个方程进行整合，得到以下矩阵方程：

[2(x1-x2) 2(y1-y2)] * [a; b] = x1^2 - x2^2 + y1^2 - y2^2
[2(x1-x3) 2(y1-y3)] * [a; b] = x1^2 - x3^2 + y1^2 - y3^2

5. 对矩阵方程进行求解，得到圆心坐标(a, b)。

6. 根据圆心坐标和任意一个已知点，求得圆的半径r。

7. 最后使用matlab绘制出圆即可。

下面是matlab代码实现：

% 已知三个点坐标
x1 = 1;
y1 = 2;
x2 = 3;
y2 = 4;
x3 = 5;
y3 = 6;

% 构造系数矩阵A和常数向量b
A = [2*(x1-x2) 2*(y1-y2); 2*(x1-x3) 2*(y1-y3)];
b = [x1^2-x2^2+y1^2-y2^2; x1^2-x3^2+y1^2-y3^2];

% 求解矩阵方程
x = A \ b;

% 圆心坐标(a, b)
a = x(1);
b = x(2);

% 求半径r
r = sqrt((x1-a)^2 + (y1-b)^2);

% 绘制圆
theta = linspace(0, 2*pi);
x = a + r*cos(theta);
y = b + r*sin(theta);
plot(x, y);
axis equal;