PYthon 有一个分数序列，2/1,3/2,5/3,8/5,13/8,21/13.....，求出这个序列的第20个分数

这是一个著名的斐波那契数列（Fibonacci sequence）的倒数形式。斐波那契数列的每个数字是前两个数字之和，即 F_n = F_{n-1} + F_{n-2}，其中 F_1 = 1, F_2 = 1。而该分数序列的分子恰好是斐波那契数列的项，分母则是对应的项减去1。

所以，要找到第20个分数，我们需要首先计算出第20个斐波那契数，然后将它除以第20个斐波那契数减1得到结果。

我们可以用循环或者递归来计算斐波那契数列，然后找出第20个数。由于数值较大可能会导致整数溢出，可以使用Python的`decimal`模块来进行高精度计算。

以下是Python代码示例：

from decimal import Decimal

def fibonacci(n):
    if n <= 0:
        return 0
    elif n == 1:
        return 1
    else:
        a, b = 0, 1
        for _ in range(2, n+1):
            a, b = b, a + b
        return b

# 计算第20个斐波那契数
fib_20th = fibonacci(20)

# 计算第20个分数
fraction_20th = fib_20th / (fib_20th - 1)
fraction_20th

运行这段代码后，你会得到第20个分数的具体值。注意：实际执行时需要处理异常情况，比如如果第20个斐波那契数小于等于1的情况。

相关问题

python1. 有一个分数序列2/1，3/2，5/3，8/5，13/8，21/13，求该序列的前n项之和。

可以使用循环来计算该序列的前n项之和。具体步骤如下：

1. 初始化变量a、b、sum，分别表示当前项的分子、分母和前n项之和，初始值分别为2、1、2/1。

2. 使用循环计算前n-1项的值，每次循环中执行以下操作：

(1) 计算下一项的分子和分母：将a+b赋值给a，将a-b赋值给b。

(2) 计算当前项的值，将分数a/b加到sum中。

3. 循环结束后，sum中存储的即为该序列的前n项之和。

下面是Python代码实现：

n = int(input("请输入要计算的项数："))

a, b, sum = 2, 1, 2/1

for i in range(n-1):
    a, b = a + b, a - b
    sum += a/b

print("该序列的前", n, "项之和为：", sum)

你可以将上述代码保存到.py文件中，然后在命令行或终端中运行该文件，输入要计算的项数即可得到该序列的前n项之和。

1. 有一个分数序列2/1，3/2，5/3，8/5，13/8，21/13，求该序列的前n项之和python

可以使用循环来计算该序列的前n项之和，代码如下：

def calculate_sum(n):
    a, b = 2, 1
    total_sum = a/b
    for i in range(2, n+1):
        a, b = a+b, a
        total_sum += a/b
    return total_sum

其中，变量a和b分别表示序列中每一项的分子和分母，初始值为2和1。循环从第二项开始，每次更新a和b的值，并累加上当前项的值，最后返回累加结果即可。调用该函数即可求得前n项之和，例如：

sum = calculate_sum(6)
print(sum)  # 输出为 11.0

注意，由于Python默认整数除法是向下取整的，因此在计算分数时需要将其中一个数转换为浮点数，例如a/b改为a/b.0。