Python分数序列2/1，3/2，5/3，8/5，13/8，21/3求这个序列前20项之和

这个分数序列实际上是一个著名的斐波那契数列的分数形式转换，即每个分数的分子是前面两个分数的和，分母是对应的斐波那契数。前几项可以这样计算：

- 第三项：(3+2)/2 = 5/2
- 第四项：(5+3)/3 = 8/3
-第五项：(8+5)/4 = 13/4
- 第六项：(13+8)/5 = 21/5

以此类推，我们可以看到每个分数的分子都是前两项的和。

为了计算前20项的和，我们不需要实际做加法，因为这是一个等比数列和斐波那契数列的组合。斐波那契数列的每一项除以前一项会趋近于黄金分割比例（约等于1.618），而分数部分是逐渐接近这个比例。因此，随着项数增加，后续的分数会越来越接近于1，对总和的影响就相对较小。

由于分数的分母会迅速增大，分子的增量（按斐波那契数列增长）与分母相比越来越小，所以我们可以大致估算前20项的和应该是第一个整数部分多次乘以1（因为所有分数都会趋向于1），加上一些微小的分数部分。

不过，如果需要精确的数学计算，我们还是应该通过编程来逐项累加。Python里可以直接这样计算：

# 初始化第一项和第二项
fibonacci_sequence = [2, 3]
total_sum = sum(fibonacci_sequence)

# 计算接下来的18项并累加
for _ in range(18):
    next_num = fibonacci_sequence[-1] + fibonacci_sequence[-2]
    total_sum += next_num
    fibonacci_sequence.append(next_num)

# 打印前20项之和
print("前20项之和:", total_sum)