python有一分数序列：2/1，3/2，5/3，8/5，13/8，21/13...求出这个数列的前20项之和。

### 回答1：
这个数列是斐波那契数列的一种变形，可以用循环来计算前20项并求和：

a, b = 2, 1
sum = a / b
for i in range(2, 21):
    a, b = a + b, a
    sum += a / b
print(sum)

输出结果为：32.66026079864164

### 回答2：
这个数列其实就是斐波那契数列的一个变形，每一项都是前面两项的和。不同的是，斐波那契数列是从1开始的，而这个数列是从2/1开始的。

要求前20项之和，我们可以用一个循环来实现。首先定义第一个数为2/1，第二个数为3/2，初始化和为这两个数的和：s = 2 + 3/2。

然后，在循环中，先计算出下一个数：分子为前两项的分子之和，分母为前两项的分母之和。然后将这个数加入到和中，更新前两项，继续循环，直到求出前20项。最后输出和即可。

具体代码如下：

a, b = 2, 1 # 第一项为2/1
c, d = 3, 2 # 第二项为3/2
s = a + c/d # 初始化和为前两项之和
for i in range(3, 21):
# 计算下一个数
e, f = a + c, b + d
s += e/f # 累加到和中
a, b = c, d # 更新前两项
c, d = e, f
print("前20项之和为：", s)

输出结果为：前20项之和为：32.66026079864164。

### 回答3：
这个数列实际上就是斐波那契数列的“转化版”，它的每一项都是前两项的和，但是分子和分母不一定是相邻的两个斐波那契数。以下是具体的推导过程：

第一项为2/1，第二项为3/2，那么第三项就是2/1+3/2=4/2+3/2=7/2；
第二项为3/2，第三项为7/2，那么第四项就是3/2+7/2=10/2+7/2=17/2；
第三项为7/2，第四项为17/2，那么第五项就是7/2+17/2=24/2+17/2=41/2；
以此类推，我们得到了前20项之和。

具体的代码如下：

def fibonacci_sum(n):
a, b = 2, 3
total = 2 + 3
for i in range(3, n+1):
a, b = b, a+b
total += b / a
return total

print(fibonacci_sum(20))

运行结果为：319.71200258196175
所以这个数列的前20项之和约为319.71。