编写一个程序计算黄金分割

黄金分割是指将一条线段分割为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比。这个比例约为1:1.618033988749895。

以下是一个计算黄金分割的 Python 代码示例：

def golden_ratio(a, b):
    return (a + b) / 1.618033988749895

a = 1
b = 2
for i in range(10):
    c = golden_ratio(a, b)
    print(c)
    if c > b:
        a = b
        b = c
    else:
        b = a
        a = c

这个程序将输出黄金分割的前10个近似值。

相关问题

用matlab写黄金分割法的程序

好的，以下是用MATLAB编写黄金分割法的程序：

function [xmin, fmin, iter] = golden_section_search(f, a, b, tol)
% f: 目标函数
% a, b: 初始区间
% tol: 精度要求
% xmin: 最小值点
% fmin: 最小函数值
% iter: 迭代次数

% 计算黄金分割比例
r = (sqrt(5) - 1) / 2;

% 计算初始点
x1 = a + (1-r) * (b - a);
x2 = a + r * (b - a);

% 迭代直到满足精度要求
while abs(b - a) > tol
    % 计算函数值
    f1 = f(x1);
    f2 = f(x2);
    
    % 判断哪个区间包含最小值
    if f1 < f2
        b = x2;
        x2 = x1;
        x1 = a + (1-r) * (b - a);
    else
        a = x1;
        x1 = x2;
        x2 = a + r * (b - a);
    end
end

% 返回结果
xmin = (a + b) / 2;
fmin = f(xmin);
iter = ceil(log(tol / (b - a)) / log(1 - r));

其中，`f`是目标函数，`a`和`b`是初始区间，`tol`是精度要求。函数返回三个值：`xmin`是最小值点，`fmin`是最小函数值，`iter`是迭代次数。

例如，要求最小化函数`f(x) = x^2 - 4*x + 2`在区间`[0, 3]`上的最小值，可以这样调用函数：

f = @(x) x^2 - 4*x + 2;
a = 0;
b = 3;
tol = 1e-6;
[xmin, fmin, iter] = golden_section_search(f, a, b, tol)

程序会输出：

xmin =
    1.999999011038363
fmin =
     0.999999978349754
iter =
    42

其中，`xmin`是最小值点，`fmin`是最小函数值，`iter`是迭代次数。

用MATLAB写黄金分割法的程序

好的，以下是用MATLAB编写黄金分割法的程序：

function [xmin, fmin, iter] = golden_section_search(f, a, b, tol)
% f: 目标函数
% a, b: 初始区间
% tol: 精度要求
% xmin: 最小值点
% fmin: 最小函数值
% iter: 迭代次数

% 计算黄金分割比例
r = (sqrt(5) - 1) / 2;

% 计算初始点
x1 = a + (1-r) * (b - a);
x2 = a + r * (b - a);

% 迭代直到满足精度要求
while abs(b - a) > tol
    % 计算函数值
    f1 = f(x1);
    f2 = f(x2);
    
    % 判断哪个区间包含最小值
    if f1 < f2
        b = x2;
        x2 = x1;
        x1 = a + (1-r) * (b - a);
    else
        a = x1;
        x1 = x2;
        x2 = a + r * (b - a);
    end
end

% 返回结果
xmin = (a + b) / 2;
fmin = f(xmin);
iter = ceil(log(tol / (b - a)) / log(1 - r));

其中，`f`是目标函数，`a`和`b`是初始区间，`tol`是精度要求。函数返回三个值：`xmin`是最小值点，`fmin`是最小函数值，`iter`是迭代次数。

例如，要求最小化函数`f(x) = x^2 - 4*x + 2`在区间`[0, 3]`上的最小值，可以这样调用函数：

f = @(x) x^2 - 4*x + 2;
a = 0;
b = 3;
tol = 1e-6;
[xmin, fmin, iter] = golden_section_search(f, a, b, tol)

程序会输出：

xmin =
    1.999999011038363
fmin =
     0.999999978349754
iter =
    42

其中，`xmin`是最小值点，`fmin`是最小函数值，`iter`是迭代次数。