matlab用高斯迭代法函数代码

下面是使用高斯迭代法求解线性方程组的 Matlab 代码：

function [x, k] = gauss_seidel(A, b, x0, tol, max_iter)
% 高斯迭代法求解线性方程组 Ax=b
% 输入参数：
%   A: 系数矩阵
%   b: 右端向量
%   x0: 初始向量
%   tol: 相对误差容限
%   max_iter: 最大迭代次数
% 输出参数：
%   x: 方程组的解
%   k: 迭代次数

n = length(b);
x = x0;
k = 0;
while k < max_iter
    x_old = x;
    for i = 1:n
        x(i) = b(i);
        for j = 1:n
            if i ~= j
                x(i) = x(i) - A(i, j) * x(j);
            end
        end
        x(i) = x(i) / A(i, i);
    end
    k = k + 1;
    if norm(x - x_old, inf) / norm(x, inf) < tol
        break;
    end
end

其中，A、b、x0 分别为线性方程组 Ax=b 的系数矩阵、右端向量和初始向量，tol 为相对误差容限，max_iter 为最大迭代次数。函数返回方程组的解 x 和迭代次数 k。

相关问题

用matlab编写高斯-赛德尔迭代法的代码

以下是一个简单的 Matlab 高斯-赛德尔迭代法的实现：

function [x, iter] = gauss_seidel(A, b, x0, tol, maxiter)
% 高斯-赛德尔迭代法求解线性方程组 Ax = b
% A：系数矩阵，b：常数矩阵，x0：迭代初值，tol：容差，maxiter：最大迭代次数
% x：方程组的解，iter：实际迭代次数

n = length(b);
x = x0;
iter = 0;

while iter < maxiter
    x_old = x;
    for i = 1:n
        sigma = 0;
        for j = 1:n
            if j ~= i
                sigma = sigma + A(i, j) * x(j);
            end
        end
        x(i) = (b(i) - sigma) / A(i, i);
    end
    iter = iter + 1;
    if norm(x - x_old) < tol
        break;
    end
end

end

其中，A、b、x0、tol 和 maxiter 分别代表系数矩阵、常数矩阵、迭代初值、容差和最大迭代次数。函数返回方程组的解 x 和实际迭代次数 iter。

高斯赛德尔迭代法matlab代码

以下是高斯赛德尔迭代法的 Matlab 代码示例：

function [x, iter] = gauss_seidel(A, b, x0, tol, max_iter)
% A: 系数矩阵
% b: 右侧向量
% x0: 初始解向量
% tol: 允许误差
% max_iter: 最大迭代次数

n = length(b);
x = x0;
iter = 0;

while iter < max_iter
    for i = 1:n
        tmp = b(i);
        for j = 1:n
            if j ~= i
                tmp = tmp - A(i, j) * x(j);
            end
        end
        x(i) = tmp / A(i, i);
    end
    iter = iter + 1;
    if norm(A * x - b) < tol
        break
    end
end

其中，`A` 为系数矩阵，`b` 为右侧向量，`x0` 为初始解向量，`tol` 为允许误差，`max_iter` 为最大迭代次数。函数会返回解向量 `x` 和迭代次数 `iter`。在每次迭代中，采用了高斯赛德尔迭代公式，直到满足允许误差或达到最大迭代次数时停止迭代。