f(x)=(x-x1)**4+(y-y1)**4，其它条件不变。 输出其规划路径。学习率分别为0.01，0.1.

函数 f(x) = (x - x1)^4 + (y - y1)^4 是一个具有两个自变量 x 和 y 的四次多项式函数。这个函数描述了一个三维空间中的曲面，其中 x1 和 y1 是常数，代表了该曲面的一个特定点的坐标。

要找到该函数的最小值，我们可以使用梯度下降法，这是一种优化算法，通过迭代地沿着函数的负梯度方向（即最陡峭的上升方向的反方向）来寻找函数的局部最小值。在每次迭代中，我们更新变量 x 和 y 的值，以朝着使 f(x) 减小的方向移动。

梯度下降算法的更新规则通常如下：

x_new = x_old - α * (∂f/∂x)
y_new = y_old - α * (∂f/∂y)

其中，α 是学习率，∂f/∂x 和 ∂f/∂y 分别是函数 f 在 x 和 y 方向上的偏导数。

在这个特定的函数中，我们需要计算 f 对 x 和 y 的偏导数：

∂f/∂x = 4 * (x - x1)^3
∂f/∂y = 4 * (y - y1)^3

现在我们可以根据学习率进行迭代更新。例如，如果我们从点 (x0, y0) 开始，更新步骤可以是：

x1 = x0 - α * 4 * (x0 - x1)^3
y1 = y0 - α * 4 * (y0 - y1)^3

然后我们使用新的 (x1, y1) 作为下一次迭代的起点。

现在，假设初始点为 (x0, y0) 并且 x1 = y1 = 0（为简化计算，这里选择了一个具体的起点），我们可以计算学习率为 0.01 和 0.1 时的规划路径。

对于学习率 α = 0.01：

x1 = x0 - 0.01 * 4 * (x0)^3
y1 = y0 - 0.01 * 4 * (y0)^3

对于学习率 α = 0.1：

x1 = x0 - 0.1 * 4 * (x0)^3
y1 = y0 - 0.1 * 4 * (y0)^3

在实际编程中，我们会不断重复这个更新过程，直到满足停止准则，比如达到预定的迭代次数、梯度的大小小于某个阈值或者函数值的变化非常小。

注意，这里给出的是理论上的迭代更新规则。在具体实现时，需要选择合适的初始点 (x0, y0)，并根据实际情况决定停止迭代的条件。