编写程序,输入一个较小的实数deta,利用e=1+1/1!+1/2!+1/3!+⋯+1/n!计算e的近似值,直到最后一项的绝对值小于deta时为止,输出此时e的近似值。
时间: 2023-05-31 11:18:44 浏览: 865
### 回答1:
可以使用循环来计算e的近似值,每次将当前项的值加入到e中,直到最后一项的绝对值小于给定的deta为止。具体实现如下:
1. 首先定义deta和e的初值:
deta = .0001 # 给定的精度
e = 1. # e的初值为1
2. 然后使用循环计算e的近似值,每次将当前项的值加入到e中,直到最后一项的绝对值小于deta为止:
i = 1 # 当前项的下标
factorial = 1 # 当前项的分母
term = 1. / factorial # 当前项的值
while term >= deta:
e += term # 将当前项的值加入到e中
i += 1 # 下一项的下标
factorial *= i # 下一项的分母
term = 1. / factorial # 下一项的值
3. 最后输出计算得到的e的近似值:
print("e的近似值为:", e)
完整代码如下:
deta = .0001 # 给定的精度
e = 1. # e的初值为1
i = 1 # 当前项的下标
factorial = 1 # 当前项的分母
term = 1. / factorial # 当前项的值
while term >= deta:
e += term # 将当前项的值加入到e中
i += 1 # 下一项的下标
factorial *= i # 下一项的分母
term = 1. / factorial # 下一项的值
print("e的近似值为:", e)
### 回答2:
要编写程序计算e的近似值,需要使用到数学中的级数公式:e=1+1/1!+1/2!+1/3!+...+1/n!+...
其中n越大,级数的和越接近e。但如果要计算到具体的某一项,程序就需要不断累加直到最后一项的绝对值小于给定的deta。
编写程序的时候,需要进行以下步骤:
1. 定义一个变量total,用于累加级数的和,初始值为1。
2. 定义一个变量n,代表级数的项数,初始值为1。
3. 定义一个变量delta,表示最后一项的绝对值,初始值为1,这里要保证值大于deta。
4. 进入while循环,计算当前项的值1/n!,并将其加到total上。
5. 计算下一项的绝对值,即1/(n+1)!,如果小于deta,则跳出循环,输出total的值。
6. 如果当前项的绝对值大于delta,则将它赋值给delta,作为下一次循环时的判断条件。
7. 将n加1,进入下一次循环计算。
代码示例:
```python
deta = float(input("请输入deta的值:")) # 输入deta的值
total = 1 # 初始化总和为1
n = 1 # 初始化级数项为1
delta = 1 # 初始化最后一项的绝对值为1
while delta >= deta: # 进入循环计算
item = 1 # 计算当前项
for i in range(1, n+1):
item /= i
total += item # 将当前项加到总和上
next_item = item / (n+1) # 计算下一项的绝对值
if next_item < deta: # 如果下一项的绝对值小于deta,跳出循环
break
elif next_item > delta: # 更新最后一项的绝对值
delta = next_item
n += 1 # 计算下一项
print("e的近似值为:", total) # 输出结果
```
该程序可以计算出e的近似值,结果的精度跟输入的deta有关。deta越小,结果越接近e。
### 回答3:
本题要求编写程序来计算自然常数e的近似值。由于e的计算公式中存在阶乘,故需要利用循环结构和递推关系来实现。具体步骤如下:
1. 首先定义输入参数deta,用来控制e的近似程度。
2. 设定变量sum和i,分别表示e的近似值和阶乘的分母。
3. 利用循环结构来计算e的近似值,直到最后一项的绝对值小于deta为止。
4. 在循环中利用递推关系计算每项的值,并将其累加到sum中。
5. 如果最后一项的绝对值小于deta,程序将跳出循环,输出e的近似值。
6. 在输出中,应该使用printf函数来控制输出的格式和精度。
最终,编写程序实现自然常数e的计算需要涉及到C语言中的循环结构、递推关系和格式化输出等方面的知识。为了增强程序的可读性和可维护性,应该在程序中添加注释,并采用良好的编码规范。
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