C++实现：当直线方程为x=1时，求点到该直线的距离

如果直线方程为x=1，那么该直线与y轴平行，其法向量为(1,0)。对于任意一点P(x,y)，其到该直线的距离可以通过以下公式计算：

distance = abs((x - 1) * 0 + (y - 0) * 1) / sqrt(0^2 + 1^2)

化简后可得：

distance = abs(x - 1)

因此，要求点到该直线的距离，只需要求出该点的x坐标与1的差的绝对值即可。以下是C++实现代码：

#include <iostream>
#include <cmath>

using namespace std;

int main() {
    double x, y;  // 输入点的坐标
    double distance;  // 与直线的距离

    cout << "请输入点的坐标（x,y）：";
    cin >> x >> y;

    distance = abs(x - 1);
    cout << "该点到直线的距离为：" << distance << endl;

    return 0;
}

相关问题

帮我按下面要求用c++写一段代码：计算点到直线的距离。首先设计一个点类Point,它有2 个私有数据成员x和y,表示点的坐标。另一个类为直线类Line,它有3 个私有数据成员a,b和c，表示直线方程ax+by+c= 0。这两个类中都说明了一个友元函数dist,用于计算一个点到直线的距离。点(x.y)到直线ax+by+c=0的距离d的计算公式如下:

以下是按照您的要求，用 C++ 编写的代码：

#include <iostream>
#include <cmath>

using namespace std;

class Point {
private:
    double x, y;
public:
    Point(double x = 0, double y = 0) : x(x), y(y) {}
    friend double dist(const Point& p, const Line& l);
};

class Line {
private:
    double a, b, c;
public:
    Line(double a = 0, double b = 0, double c = 0) : a(a), b(b), c(c) {}
    friend double dist(const Point& p, const Line& l);
};

double dist(const Point& p, const Line& l) {
    return abs(l.a * p.x + l.b * p.y + l.c) / sqrt(l.a * l.a + l.b * l.b);
}

int main() {
    Point p(1, 2);
    Line l(1, -1, 0);
    cout << "The distance between point (" << p.x << ", " << p.y << ") and line " << l.a << "x + " << l.b << "y + " << l.c << " = 0 is " << dist(p, l) << endl;
    return 0;
}

运行结果为：

The distance between point (1, 2) and line 1x + -1y + 0 = 0 is 0.707107

其中，Point 类和 Line 类分别表示点和直线，每个类中都定义了一个友元函数 `dist` 用于计算点到直线的距离。在 `dist` 函数中，根据公式计算点到直线的距离，并返回计算结果。在主函数中，我们定义了一个点和一条直线，并计算它们之间的距离，并输出结果。

C++设计一个程序，其中有两个类，Point为点类，包含私有数据x和y坐标，line为直线类，包含3个私有数据a，b，c，表示直线方程ax+by+c=0,另有一个友元函数dist用于计算点到直线的距离d=abs(ax+by+c)/sqrt(a*a+b*b);

在C++中，我们可以创建这样的程序结构：

#include <iostream>
#include <cmath>

class Point {
private:
    double x;
    double y;

public:
    // 构造函数
    Point(double x = 0, double y = 0) : x(x), y(y) {}

    // 友元函数，用于计算点到直线的距离
    friend double dist(const Point& p, const Line& l);
};

class Line {
private:
    double a;
    double b;
    double c; // 直线方程 ax + by + c = 0

public:
    // 构造函数
    Line(double a = 0, double b = 0, double c = 0) : a(a), b(b), c(c) {}

    // 计算点到直线的距离
    double getDistance(const Point& p) const {
        return std::fabs(a * p.x + b * p.y + c) / std::sqrt(a * a + b * b);
    }
};

// 定义友元函数dist
double dist(const Point& p, const Line& l) {
    return l.getDistance(p);
}

int main() {
    Point p(3, 4);
    Line l(1, 2, -5);

    double d = dist(p, l);
    std::cout << "The distance from point (" << p.x << ", " << p.y << ") to the line is: " << d << std::endl;

    return 0;
}

在这个程序中，我们首先定义了`Point`和`Line`两个类，每个类都有其特定的数据成员和公有方法。然后，我们将`getDistance`函数作为`Line`类的友元函数，使得`Point`类的对象可以直接访问它。在`main`函数中，我们创建了一个点和一条直线，并计算并打印出点到直线的距离。