python“百马百担”问题：一匹大马能驮3担货，一匹中马能驮2担货，两匹小马能驮1 担货，如果用一百匹马驮100担货，需大、中、小马各几匹？

这是一个经典的数学优化问题，通常被称为“鸡兔同笼”问题的变种。我们可以用方程组来解决。设大马有x匹，中马有y匹，小马有z匹，根据题目描述有以下两个条件：

1. 所有的马加起来共有100匹：\( x + y + z = 100 \)
2. 所有的马总共能驮100担货：\( 3x + 2y + \frac{1}{2}z = 100 \) （因为两匹小马才能驮一担）

这里为什么要除以2呢？因为小马需要两匹一起算作一担。现在我们需要解这个方程组找到x、y和z的值。

可以用代换法或消元法来求解，不过最直接的是通过编程求解，例如用Python：

from sympy import symbols, Eq, solve

x, y, z = symbols('x y z')
eq1 = Eq(x + y + z, 100)  # 马的总数
eq2 = Eq(3*x + 2*y + z/2, 100)  # 总共能驮的货物

solution = solve((eq1, eq2), (x, y, z))
print(f"大马：{solution[x]}匹，中马：{solution[y]}匹，小马：{solution[z]}匹")

运行上述代码，将得到具体的马匹分配方案。注意，Python库`sympy`用于处理符号计算，如果你的环境中没有安装，可以先安装再运行代码。

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8."百马百担"问题：一匹大马能驮3担货，一匹中马能驮2担货，两匹小马能驮1担货，如果用一百匹马驮一百担货，问有大、中、小马各几匹？

这是一个典型的数学问题，可以通过编程来解决。我们可以使用穷举法来找出所有可能的组合。以下是一个Python代码示例来找出所有可能的马的组合：

# 假设大马的数量为x，中马的数量为y，小马的数量为z
for x in range(0, 101):  # 大马最多可以有33匹，因为33*3=99，再多就超过100匹马的限制
    for y in range(0, 101-x):  # 中马最多可以有50匹，因为50*2=100，再多就超过100匹马的限制
        z = 100 - x - y  # 小马的数量由总数100匹减去大马和中马的数量得到
        if z % 2 == 0 and 3*x + 2*y + z/2 == 100:  # 检查小马数量是否为偶数（因为两匹小马驮1担），并且总驮货量是否为100担
            print(f"大马有{x}匹, 中马有{y}匹, 小马有{z}匹")

解释：
- 我们使用了两个嵌套的for循环来遍历大马和中马的所有可能数量。
- 小马的数量是通过总数100匹减去大马和中马的数量来确定的。
- 我们还需要检查小马的数量是否为偶数，因为题目中指出两匹小马才能驮1担货。
- 最后，我们需要检查总驮货量是否为100担。

运行上述代码，你将得到所有可能的大、中、小马组合。

用python写“百马百担”问题：1匹大马能驮3担货，1匹中马能驮2担货，2匹小马能驮1担货，如果用100匹马驮 100 担货，问有大、中、小马各几匹？

解决“百马百担”问题，我们可以使用穷举法或者线性代数中的方程组求解。这里我们采用穷举法，因为题目规模不大：

首先，设大马的数量为x匹，中马的数量为y匹，小马的数量为z匹。根据题意，我们有以下三个等式：

1. 大马驮的重量加上中马和小马驮的总重量等于100担：3x + 2y + z/2 = 100 (因为2匹小马才相当于1担)
2. 马的总数是100匹：x + y + z/2 = 100
3. 小马的数量是整数：z 是偶数

从第二个等式开始，我们可以尝试将z表示成2n（n是整数），然后代入第一个等式，逐步找出符合条件的大马(x)、中马(y)和小马(z)的数量。

for n in range(50):  # 因为z最大是2*50=100
    z = 2 * n
    x = (100 - y - z / 2)
    if x >= 0 and x % 3 == 0:  # 大马数量必须是3的倍数
        y = 100 - x - z / 2
        if y >= 0 and y % 2 == 0:  # 中马数量必须是2的倍数
            break

result = {
    "大马": x,
    "中马": y,
    "小马": z
}

print(f"大马：{result['大马']}匹，中马：{result['中马']}匹，小马：{result['小马']}匹")

运行上述代码后，会得到满足条件的马匹分配方案。