解释这段代码GradNew = GradNew - GradNew(coord); desc = - GradNew.* ( (SigmaNew>0) | (GradNew<0) ); desc(coord) = - sum(desc);
时间: 2024-06-06 17:05:46 浏览: 12
这段代码涉及了梯度下降算法中的一些计算过程。
首先,GradNew是当前参数的梯度向量,coord是当前正在更新的参数的索引。GradNew(coord)表示梯度向量中第coord个参数的梯度值。
接下来,GradNew(coord)被从GradNew中减去,这个操作相当于将梯度向量在第coord个参数上的梯度值清零。这是因为在更新第coord个参数时,我们不希望其它参数对它的影响被计算在内。
然后,计算出一个desc向量。其中,(SigmaNew>0) | (GradNew<0)是一个逻辑向量,其中每个元素都是true或false。这个向量用于选择哪些维度上的参数需要进行更新。如果一个参数在当前位置的值大于0,或者该参数在当前位置的梯度为负数,那么这个参数的更新方向应该是负方向。
接着,GradNew和desc进行点乘,得到的结果是一个向量,表示在每个维度上的更新步长。注意到这里使用了.*运算符,表示对应元素相乘。
最后,将coord维度上的更新步长设为其他维度上的更新步长之和的相反数。这个操作是为了保证更新后的参数满足某些限制条件,例如参数的和为1等。
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解释这段代码:GradNew = GradNew - GradNew(coord); desc = - GradNew.* ( (SigmaNew>0) | (GradNew<0) ); desc(coord) = - sum(desc);
这段代码涉及到一个优化算法中的梯度下降过程,其中包含以下几个步骤:
1. GradNew = GradNew - GradNew(coord):GradNew是当前点的梯度值,GradNew(coord)表示GradNew中第coord维的值,这一步是将GradNew中第coord维的值置为0,相当于将坐标轴固定在了该维度上。
2. (SigmaNew>0) | (GradNew<0):表示一个逻辑或操作,其中SigmaNew>0表示SigmaNew的值大于0,GradNew<0表示GradNew的值小于0,任意一个条件满足即返回true,表示需要更新当前点。
3. desc = - GradNew.* ( (SigmaNew>0) | (GradNew<0) ):desc是当前点的梯度下降方向,-表示朝着梯度下降的方向移动,.*表示对应元素相乘,将GradNew中满足条件的元素乘以-1,其余元素为0,即只更新需要更新的维度。
4. desc(coord) = - sum(desc):将desc中第coord维的值置为-sum(desc),表示在该维度上将所有需要更新的方向求和,得到最终的梯度下降方向。
详细解释这段代码function [Sigma,S,CostNew] = graphupdate(KH,Sigma,GradNew,CostNew,option) gold = (sqrt(5)+1)/2 ; SigmaNew = SigmaInit= Sigma ; NormGrad = sum(abs(GradNew)); CostOld=CostNew=GradNew/NormGrad; [val,coord] = max(SigmaNew) ; GradNew = GradNew - GradNew(coord); desc = - GradNew.* ( (SigmaNew>0) | (GradNew<0) ); desc(coord) = - sum(desc); stepmin = 0; costmin = CostOld; costmax = 0; ind = find(desc<0); stepmax = min(-(SigmaNew(ind))./desc(ind)); deltmax = stepmax; if isempty(stepmax) || stepmax==0 Sigma = SigmaNew; return end if stepmax > 0.1 stepmax=0.1; end while costmax<costmin [costmax, S] = costgraph(KH,stepmax,desc,SigmaNew); if costmax<costmin costmin = costmax; SigmaNew = SigmaNew + stepmax * desc; desc = desc .* ( (SigmaNew>option.numericalprecision)|(desc>0)); desc(coord) = - sum(desc([[1:coord-1] [coord+1:end]])); ind = find(desc<0); if ~isempty(ind) stepmax = min(-(SigmaNew(ind))./desc(ind)); deltmax = stepmax; costmax = 0; else stepmax = 0; deltmax = 0; end end end Step = [stepmin stepmax]; Cost = [costmin costmax]; [val,coord] = min(Cost); while (stepmax-stepmin)>option.goldensearch_deltmax*(abs(deltmax)) && stepmax > eps stepmedr = stepmin+(stepmax-stepmin)/gold; stepmedl = stepmin+(stepmedr-stepmin)/gold; [costmedr, S1] = costgraph(KH,stepmedr,desc,SigmaNew); [costmedl, S2] = costgraph(KH,stepmedl,desc,SigmaNew); Step = [stepmin stepmedl stepmedr stepmax]; Cost = [costmin costmedl costmedr costmax]; [val,coord] = min(Cost); switch coord case 1 stepmax = stepmedl; costmax = costmedl; S = S2; case 2 stepmax = stepmedr; costmax = costmedr; S = S2; case 3 stepmin = stepmedl; costmin = costmedl; S = S2; case 4 stepmin = stepmedr; costmin = costmedr; S = S1; end end
这段代码实现了一个图更新算法,用于优化一个图的布局。具体而言,输入参数包括:
- KH: 图的邻接矩阵;
- Sigma: 布局矩阵,即每个点在二维空间中的坐标;
- GradNew: 梯度向量,表示当前布局的梯度;
- CostNew: 当前布局的代价;
- option: 控制图更新算法的参数。
根据输入参数,该算法首先计算出当前梯度的模长NormGrad,并将GradNew除以该模长,以避免梯度大小对更新步长的影响。然后,算法依次进行以下步骤:
1. 初始化SigmaNew为当前布局,SigmaInit为当前布局的备份。
2. 找到SigmaNew中的最大值和对应的坐标coord,将GradNew中在该坐标上的梯度从GradNew中减去,以避免在该坐标方向上的更新。
3. 计算更新方向desc,其中对于SigmaNew中小于等于0的元素,不需要在该维度上进行更新;对于GradNew中小于0的元素,也不需要在该维度上进行更新。
4. 设置stepmin和stepmax为合适的初值,并计算在stepmax处的代价costmax和在stepmin处的代价costmin。如果desc中没有小于0的元素,则返回SigmaNew作为更新后的布局。
5. 在[stepmin, stepmax]区间内使用黄金分割法寻找代价最小的更新步长。具体而言,算法将该区间分成左右两个子区间,计算在每个子区间的中点处的代价,然后选择代价更小的子区间继续寻找。这个过程一直进行,直到更新步长的变化量小于设定的阈值goldensearch_deltmax或者步长stepmax小于一个极小值eps。
6. 最后返回更新后的布局矩阵Sigma、更新后的代价CostNew和更新后的图S。