C语言分支限界法背包问题具体代码

分支限界法（Branch and Bound）是一种用于解决组合优化问题的算法，比如背包问题，其中每个物品可以选择或不选择放入背包中，目标是找到总价值最大的组合。在C语言中实现分支限界法的背包问题通常涉及动态规划和优先队列。

以下是一个简单的分支限界法求解0-1背包问题的示例代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <limits.h>
#include <stdbool.h>

typedef struct Item {
    int weight, value;
} Item;

bool compare(const void *a, const void *b) {
    const Item *i1 = a, *i2 = b;
    return i1->value > i2->value; // 按价值降序比较
}

Item items[] = { ... }; // 假设这是已知的物品数组
int nItems = sizeof(items) / sizeof(items);
int capacity;

bool isFeasible(Item *it, int remainingWeight, int usedItems) {
    return (remainingWeight >= it->weight && usedItems < nItems);
}

int knapsackBranchBound(int currentWeight, int remainingWeight, int usedItems, Item *items) {
    if (remainingWeight == 0) return 0; // 当剩余容量为0时，已经结束

    // 如果当前权重超出了背包限制，不可能有更大的价值
    if (currentWeight > remainingWeight) return 0;

    // 如果还有物品可选，尝试添加
    int maxValueWithItem = items[usedItems].value + knapsackBranchBound(currentWeight + items[usedItems].weight, remainingWeight - items[usedItems].weight, usedItems + 1, items);
    
    // 如果没有物品，只考虑当前重量的价值
    int maxValueWithoutItem = knapsackBranchBound(currentWeight, remainingWeight, usedItems, items);

    // 如果带有物品的价值更高，就更新最大值
    return maxValueWithItem > maxValueWithoutItem ? maxValueWithItem : maxValueWithoutItem;
}

int main() {
    capacity = ...; // 设置背包容量
    qsort(items, nItems, sizeof(Item), compare); // 排序，确保按价值降序
    int max_value = knapsackBranchBound(0, capacity, 0, items);
    printf("Max value with %d capacity: %d\n", capacity, max_value);
    return 0;
}