考虑一个有k+1列的表R，其中前k列C1，…，Ci，…，Ck是分类(即非数值)属性，最后一列是数值属性。设Ci可能值的个数为ni, i = 1,2，…，k，考虑如下查询:select C1，…Ci，…，Ck, sum(Ck+1) from R group by rollup(C1，…Ci，…，Ck);设此查询生成的表为S。确定表S中元组的数量

首先，rollup操作会生成一系列的聚合操作，每个操作都会在原表R的基础上按照指定的分组属性进行聚合，最终得到的结果是一个多层次的汇总表。具体来说，对于k个属性，rollup操作将生成2^k-1个分组，其中包括空分组和所有的子分组。

对于每个分组，我们需要计算出相应的sum(Ck 1)的值。由于每个分组都是按照C1，…Ci，…，Ck的顺序进行的，因此我们可以采用类似动态规划的方式来计算。具体来说，我们对于每个属性Ci，都维护一个大小为ni的桶，用于记录该属性取每个可能值时对应的sum(Ck 1)的值。然后，对于每个分组，我们根据其包含的属性值，依次从对应属性的桶中取出对应的sum(Ck 1)的值，然后将其相加即可。

由于每个属性都有ni个可能值，因此对于每个分组，需要进行ni次查找和ni-1次加法。因此，对于所有的2^k-1个分组，总共需要进行的查找和加法操作次数为:

ni * (ni-1) * 2^(k-1)

因此，表S中元组的数量为:

2^k * Πni

相关问题

考虑一个有k+1列的表R，其中前k列C1，…，Ci，…，Ck是分类(即非数值)属性，最后一列是数值属性。设Ci可能值的个数为ni, i = 1,2，…，k。考虑以下查询：select C1,… Ci ,…, Ck, sum(Ck+1) from R group by cube(C1,… Ci ,…, Ck);

这是一个多维分析查询（MDX），它使用了CUBE函数来生成一个多维立方体，其中每个维度的可能值都被列出。

在这个查询中，我们选择了所有的分类属性和最后一列的数值属性，并使用SUM函数计算每个立方体中该数值属性的总和。最后，我们使用GROUP BY子句按照所有可能的维度组合来生成多维立方体。

例如，假设表R有两个分类属性(A和B)，每个属性有两个可能的值(1和2)，最后一列是数值属性。那么我们可以生成以下多维立方体：

- (A=1,B=1)：sum(Ck1)的值
- (A=1,B=2)：sum(Ck1)的值
- (A=2,B=1)：sum(Ck1)的值
- (A=2,B=2)：sum(Ck1)的值
- (A=1,B=1,All)：sum(Ck1)的值
- (A=1,B=2,All)：sum(Ck1)的值
- (A=2,B=1,All)：sum(Ck1)的值
- (A=2,B=2,All)：sum(Ck1)的值
- (A=1,All,All)：sum(Ck1)的值
- (A=2,All,All)：sum(Ck1)的值
- (All,All,All)：sum(Ck1)的值

这个查询可以帮助我们快速地分析数据，找出不同属性组合之间的关系和趋势。

考虑一个有k+1列的表R，其中前k列C1，…，Ci，…，Ck是分类(即非数值)属性，最后一列是数值属性。设Ci可能值的个数为ni, i = 1,2，…，k，考虑如下查询:select C1，…Ci，…，Ck, sum(Ck+1) from R group by cube(C1，…Ci，…，Ck);设此查询生成的表为S。确定表S中元组的数

根据题目描述，我们可以得到表R中共有k+1列，其中前k列为分类属性，最后一列为数值属性。假设表R中共有m条记录。

查询语句为：select C1，…，Ci，…，Ck, sum(Ck 1) from R group by cube(C1，…，Ci，…，Ck)，其中cube操作符会生成2^k个分组，每个分组对应着k个分类属性的所有可能取值的组合，即每个分类属性都有两种可能的取值：存在或者不存在。因此，对于一个有k个分类属性的表，查询语句会生成2^k个分组。

对于每个分组，我们需要计算sum(Ck 1)的值。由于sum(Ck 1)是数值属性列Ck 1上的聚合函数，因此对于每个分组，sum(Ck 1)的值可以通过对数值属性列Ck 1的所有值进行求和得到。

因此，对于一个有k个分类属性的表，查询语句会生成2^k个分组，每个分组都会有一个对应的sum(Ck 1)的值。因此，表S中元组的数目为2^k，即查询语句生成的分组数目。