c语言菲波那契数列 分数 15 全屏浏览题目 切换布局 作者 黄正鹏 单位 贵州工程应用技术学院 菲波那契数列是指这样的数列: 数列的第一个和第二个数都为1，接下来每个数都等于前面2个数之和。 给出一个正整数a，要求菲波那契数列中第a个数是多少。 输入格式: 第1行是测试数据的组数n，后面跟着n行输入。每组测试数据占1行，包括一个正整数a(1 <= a <= 20) 输出格式: 输出有n行，每行输出对应一个输入。输出应是一个正整数，为菲波那契数列中第a个数的大小 输入样例: 4 5 2 19 1 输出样例: 在这里给出相应的输出。例如： 5 1 4181 1

以下是 C 语言代码实现：

#include <stdio.h>

// 求 Fibonacci 数列的第 n 个数
int fibonacci(int n) {
    if (n == 1 || n == 2) {
        return 1;
    }
    return fibonacci(n - 1) + fibonacci(n - 2);
}

int main() {
    int n;
    scanf("%d", &n);

    while (n--) {
        int a;
        scanf("%d", &a);
        printf("%d\n", fibonacci(a));
    }

    return 0;
}

解释一下：首先输入一个整数 n，表示测试数据的组数。在 while 循环中，每输入一组测试数据，就调用 fibonacci() 函数来求出菲波那切数列中第 a 个数。fibonacci() 函数使用了递归的思想来求解，如果 n 为 1 或 2，则直接返回 1，否则返回 fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2)。

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在数学中，菲波那契数列由以下规律定义：第一个和第二个数为1，从第三个数开始，每个数都是前两个数的和。即F(1) = 1，F(2) = 1，F(n) = F(n-1) + F(n-2)（n>2）。菲波那契数列的前几个数字依次为1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, ...。

菲波那契数列在数学、计算机科学和其他领域中有广泛的应用。其中一个应用是在金融领域中的斐波那契回撤线，用于研究股票价格的趋势和支撑位。此外，在植物学和生物学中，菲波那契数列也有很多应用，例如树枝和花瓣的排列方式。

在计算菲波那契数列时，可以使用递归方法或循环方法。递归方法是将问题分解为更小的子问题，直到达到基本情况（前两个数）。循环方法是通过循环迭代计算，从第三个数开始依次计算每个数。

以下是一个使用递归方法计算菲波那契数列的示例代码：

def fibonacci(n):
    if n <= 0:
        return None
    elif n == 1 or n == 2:
        return 1
    else:
        return fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2)

n = 10
result = fibonacci(n)
print("第", n, "个菲波那契数是：", result)

以上代码中，我们定义了一个名为`fibonacci`的函数，接受一个参数n表示要计算的菲波那契数的位置。然后，在函数体内使用递归方法计算菲波那契数列。最后，我们通过调用`fibonacci`函数并传入参数10来计算第10个菲波那契数，并将结果打印输出。

通过以上方法，我们可以轻松地计算出任意位置的菲波那契数。

编程要求：菲波那契数列是指这样的数列: 数列的第一个和第二个数都为1，接下来每个数都等于前面2个数之和。给出一个正整数k，要求菲波那契数列中第k个数是多少。 输入一行，包含一个正整数k。（1 <= k <= 46） 包含一个正整数，表示菲波那契数列中第k个数的大小

菲波那契数列是指这样的数列: 数列的第一个和第二个数都为1，接下来每个数都等于前面2个数之和。给出一个正整数k，要求菲波那契数列中第k个数是多少。
答案：菲波那契数列中第k个数为<<F(k)>>。
其中，F(k)表示第k个菲波那契数，它可以通过递归或循环的方式计算得到。递归方式如下：
1. 当k=1或k=2时，F(k) = 1；
2. 当k>2时，F(k) = F(k-1) + F(k-2)。
循环方式如下：
1. 初始化F(1) = F(2) = 1；
2. 从i=3开始循环，每次计算F(i) = F(i-1) + F(i-2)；
3. 当i=k时，F(k)即为所求。