整个无向图只有那四条边,上下左右四点也只与中间点连通
时间: 2024-03-15 16:41:29 浏览: 14
如果这个无向图只包含五个节点和四条边,其中一个节点为中间节点,其余四个节点分别位于中间节点的上下左右,并且这四个节点只与中间节点相连,则这个无向图是一棵树。
根据树的定义,它是一个无向连通图,并且不存在环。因为这个图中只有五个节点和四条边,每个节点只能与一个或两个节点相连,不存在形成环的可能性。同时,因为中间节点与其它四个节点都相连,所以这个图是连通的。
因此,这个无向图是一棵树。
相关问题
36条边的非连通简单无向图有多少个顶点,给出答案并解释
对于一个非连通的简单无向图,它可以由若干个连通分量组成。每个连通分量都是由若干个顶点和边构成的,而且这些顶点和边之间是连通的。因此,一个非连通的简单无向图可以看作由多个连通分量组成的。而对于一个连通分量,它可能有多个顶点,但是顶点的数量和边的数量之间有一个固定的关系。
在一个连通分量中,如果有n个顶点,那么最多可以有n(n-1)/2条边,这是由于每个顶点都可以和其他n-1个顶点相连,但是由于是无向图,所以每条边被计算了两次,因此总共最多有n(n-1)条边,而每条边只能算一次,所以最多有n(n-1)/2条边。
对于一个非连通的简单无向图,它的每个连通分量中的顶点数量都是不确定的,但是每个连通分量中的顶点数量和边的数量之间的关系是固定的。因此,我们不能确定这个图中有多少个顶点,但是可以确定的是,这个图中的顶点数量一定大于等于36,因为它至少包含了36条边。
因此,无法给出具体的答案,但可以确定这个图中的顶点数量至少为36个。
无向图G不是连通的,共有36条边,则图G至少有
9个顶点。
解释如下:
- 首先,如果G是一个树(即无向连通图),则它有n-1条边,其中n为顶点数。
- 如果G不是树,那么它肯定包含一些连通块,而每个连通块都是一个树。假设G中有k个连通块,则G的边数为n-k,其中n为顶点数。因为题目中给出G的边数为36,所以有36=n-k,即k=n-36。
- 为了使G的连通块数最小,我们需要将所有的顶点都放在一个连通块中。因此,我们需要在连通块中添加足够的边,使得它成为一个树。对于一个有n个顶点的树,它有n-1条边。因此,我们需要添加的边数为n-1-36=-35。
- 将这些边添加到连通块中,即可得到一个有n个顶点、36条边的连通图G。因为我们要使顶点数最小,所以n的最小值为9(当添加的35条边都是在一个连通块中时,此时n为9)。
因此,图G至少有9个顶点。
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