将 1 , 2 , … , 9 1,2,…,9共 9 9 个数分成 3 3组，分别组成 3 3 个三位数，且使这 3 3个三位数构成 1 : 2 : 3 1:2:3 的比例，试求出所有满足条件的 3 3 个三位数。

设三个三位数分别为 $100a+10b+c$，$100d+10e+f$，$100g+10h+i$。由于它们的比例为 $1:2:3$，所以它们的和为 $6k\times 100$，其中 $k$ 为某个正整数。即 $100(a+d+g)+10(b+e+h)+(c+f+i)=600k$。

将 $1,2,\cdots,9$ 分为三个组，分别为 $\{a,d,g\}$，$\{b,e,h\}$，$\{c,f,i\}$。则上式变为 $100(S_1)+10(S_2)+(S_3)=600k$，其中 $S_1,S_2,S_3$ 分别为三个组的和。整理得 $10S_2+S_3=10(5k-3S_1)$。

因为 $S_2+S_3$ 是 $1,2,\cdots,9$ 的和减去 $S_1$，即 $45-S_1$，所以 $10(45-S_1)=10S_2+10S_3=10(5k-3S_1)+S_3$，解得 $S_3=4S_1-90+2k$。因为 $100\leq 100a+10b+c<1000$，所以 $0\leq S_1\leq 9$，即 $S_1$ 只有 $10$ 种可能。

枚举 $S_1$，并计算出相应的 $S_3$。由于 $S_3$ 必须是 $4S_1-90+2k$ 的形式，所以 $4S_1-90$ 为偶数，$2k$ 为偶数，$S_3$ 为偶数。因此，当 $S_1$ 为 $0,1,4,5,7,8$ 时，$S_3$ 的值可能合法。当 $S_1$ 为 $2,3,6,9$ 时，$S_3$ 的值不合法。对于每个合法的 $S_1$ 和 $S_3$，我们只需要枚举 $S_2$，然后判断三个数是否满足条件即可。

因此，所有满足条件的三个三位数为：

$192, 384, 576$；$219, 438, 657$；$273, 546, 819$；$327, 654, 981$；$345, 690, 1035$；$417, 834, 1251$；$465, 930, 1395$；$519, 1038, 1557$；$543, 1086, 1629$。