用for循环求最大公约数最小公倍数

用for循环求最大公约数（Greatest Common Divisor, GCD）和最小公倍数（Least Common Multiple, LCM）通常涉及欧几里得算法和公式法。以下是通过for循环计算这两个值的基本步骤：

**求最大公约数 (GCD)**

1. 定义两个数a和b（假设a >= b）。
2. 使用for循环，从较小的数开始迭代到较大的数。
- 初始化一个变量temp，通常设置为b。
- 在每次循环中，将a赋值给b，然后将原来的b除以余数（即a % b），将这个余数赋给a。
- 当余数为0时，b就是当前的GCD（因为如果a能整除b，那么b也就是两者的公约数）。
3. 返回b作为结果。

**求最小公倍数 (LCM)**

1. 先用上面得到的最大公约数GCD(a, b)。
2. 最小公倍数等于两数之积除以它们的最大公约数：LCM(a, b) = |a * b| / GCD(a, b)。
3. 因为GCD已经计算出来了，直接相乘再除以它即可得到LCM。

**示例代码（Python）：**

def gcd_loop(a, b):
    while b != 0:
        a, b = b, a % b
    return a

def lcm_loop(a, b):
    lcm = abs(a * b) // gcd_loop(a, b)
    return lcm

# 测试
num1 = 48
num2 = 18
gcd = gcd_loop(num1, num2)
lcm = lcm_loop(num1, num2)

print(f"GCD({num1}, {num2}) is {gcd}")
print(f"LCM({num1}, {num2}) is {lcm}")