C语言使用while 循环求最大公约数和最小公倍数

在C语言中，使用`while`循环求解两个数的最大公约数（GCD）和最小公倍数（LCM）通常涉及以下步骤：

1. **求最大公约数**：通常使用辗转相除法（也称欧几里得算法），其基本思想是：两个正整数a和b（a>b），它们的最大公约数等于a除以b的余数c和较小数b的最大公约数。

2. **求最小公倍数**：两个数的乘积等于它们的最大公约数与最小公倍数的乘积。因此，最小公倍数可以通过两数的乘积除以它们的最大公约数来获得。

以下是一个简单的示例代码，展示了如何使用`while`循环在C语言中实现这一过程：

#include <stdio.h>

int main() {
    int a, b, t, gcd, lcm, product;

    printf("请输入两个正整数：");
    scanf("%d %d", &a, &b);

    t = a; // 初始化临时变量
    gcd = a; // 最大公约数初始假设为a
    while (b != 0) { // 当b不为0时，继续循环
        t = a % b; // 余数赋值给t
        a = b; // b赋值给a
        b = t; // t赋值给b
    }
    gcd = a; // 循环结束时，a即为最大公约数

    product = a * b; // 计算乘积
    lcm = product / gcd; // 最小公倍数为乘积除以最大公约数

    printf("最大公约数是：%d\n", gcd);
    printf("最小公倍数是：%d\n", lcm);

    return 0;
}

这段代码首先从用户那里获取两个正整数，然后通过`while`循环实现辗转相除法求最大公约数，最后计算最小公倍数并输出结果。