c++dfs算法 邻接矩阵

C++中的DFS算法是一种图遍历算法，它可以用于解决很多问题，如图的连通性、最短路径、最小生成树等。邻接矩阵是一种表示图的数据结构，它可以用于存储图的信息，包括节点之间的连接关系和权值等。在使用DFS算法时，我们可以通过邻接矩阵来表示图，并通过深度遍历来查找图中的节点。

具体来说，使用邻接矩阵表示图时，我们可以使用一个二维数组来存储节点之间的连接关系和权值。在使用DFS算法时，我们可以从图的某个节点开始，递归地遍历与该节点相邻的节点，并标记已经访问过的节点，直到遍历完整个图为止。在遍历过程中，我们可以使用一个栈来保存已经访问过的节点，以便在回溯时能够正确地返回上一个节点。

总之，C++中的DFS算法和邻接矩阵可以很好地结合使用，用于解决图的遍历和相关问题。如果您需要更详细的信息，可以参考相关的教材或者网上的资料。

相关问题

C++有向邻接矩阵找到最深路径

在C++中，要找到有向邻接矩阵表示的图中最深路径，可以使用深度优先搜索(DFS)算法。由于DFS倾向于深入搜索，它会在遇到分支时尽可能深入，从而可能找到最长路径。然而，这并不总是能找到实际的最深路径，因为最深路径可能是由一系列较短但方向相反的边构成的。寻找最深路径通常需要额外的数据结构和策略，比如维护每个节点的最长已知深度。

以下是一个简单的DFS示例，假设`adjMatrix`是邻接矩阵表示的有向图：

vector<int> longestPath(int n, vector<vector<int>>& adjMatrix) {
    vector<int> depth(n, 0); // 初始化所有节点深度为0
    vector<bool> visited(n, false); // 标记哪些节点已访问

    function<void(int)> dfsHelper = [&](int node) {
        visited[node] = true;
        depth[node] = max(depth[node], 1 + depth[adjMatrix[node].begin()]); // 深度等于自身或更长的一条边

        // 探索从当前节点出发的所有未访问邻居
        for (int neighbor : adjMatrix[node]) {
            if (!visited[neighbor]) {
                dfsHelper(neighbor);
            }
        }
    };

    dfsHelper(0); // 从起始节点0开始搜索
    return depth; // 返回节点的最长深度
}

请注意，这个实现并不是直接寻找最深路径，而是返回每个节点的最长已知深度，如果需要找到最深路径的具体序列，可能需要采用其他方法，如回溯或者其他专门解决这个问题的算法。

DFS 非递归 邻接矩阵

DFS（深度优先搜索）非递归遍历邻接矩阵的代码如下：

int visited[MAX];
void NoReTraverseGraph(AdjMatrix g) {
    // 设置visited数组
    for (int vi = 0; vi < g.vexnum; vi++) {
        visited[vi = 0;
    }
    // 对全顶点遍历
    for (int vi = 0; vi < g.vexnum; vi++) {
        if (!visited[vi]) {
            NoReDepthFirstSearch(g, vi);
        }
    }
}

void NoReDepthFirstSearch(AdjMatrix g, int v) {
    printf("%c ", g.vertex[v]); // visit(v);
    visited[v = 1;
    stack<int> S;
    S.push(v);
    while (!S.empty()) {
        int top = S.top();
        int w = 0;
        for (w = 0; w < g.vexnum; w++) {
            // 如果没访问过并且还连着就访问入栈
            if (!visited[w && g.arcs[top][w].adj == 1) {
                printf("%c ", g.vertex[w]); // visit(w);
                visited[w = 1;
                S.push(w);
                // 立刻停止，对连着的这个元素进行遍历（深度优先）
                break;
            }
        }
        // 找了一圈都访问了或者都没连上，那就出栈
        if (w == g.vexnum) {
            S.pop();
        }
    }
}

以上是对邻接矩阵进行DFS非递归遍历的代码，其中`visited`数组用于标记顶点是否被访问过，`stack`用于存储待访问的顶点。在遍历过程中，首先输出当前访问的顶点，然后将其标记为已访问，并将其邻接且未被访问的顶点入栈。如果一个顶点的所有邻接顶点都被访问过或者没有邻接顶点，那么将该顶点出栈。重复这个过程直到栈为空，即完成了非递归的DFS遍历。

请注意，代码中的`visit(v)`和`visit(w)`表示访问顶点v和w的操作，具体的实现可以根据实际需求自行编写。<span class="em">1</span><span class="em">2</span><span class="em">3</span>
#### 引用[.reference_title]
- *1* *2* *3* [图的DFS算法在邻接矩阵/邻接表下的非递归实现【C/C++】](https://blog.csdn.net/qq_45400167/article/details/125822842)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v92^chatsearchT3_1"}}] [.reference_item style="max-width: 100%"]
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