(a) x 2y ′′ − 4xy′ + 6y = 0, x > o, y1(x) = x 2 .y是多少？

这是一个二阶常微分方程，可以使用常系数齐次线性微分方程的解法。

首先，求出特征方程：

r^2 - 4r + 6 = 0

解得：

r1 = 2 + sqrt(2)i，r2 = 2 - sqrt(2)i

所以方程的通解为：

y(x) = c1*x^(2+sqrt(2)i) + c2*x^(2-sqrt(2)i)

根据初始条件 y1(x) = x^2，可以求出 c1 和 c2：

c1 = (y1(0) - c2*0^(2-sqrt(2)i)) / (0^(2+sqrt(2)i))
= 0

c2 = y1(x) / x^(2-sqrt(2)i)
= x^2 / x^(2-sqrt(2)i)
= x^(2+sqrt(2)i)

所以方程的特解为：

y(x) = x^(2+sqrt(2)i)