求Sn=1!+2!+3!+4!+5!+…+n!之值，其中n是一个数字(n不超过20)。c

在C语言中，计算阶乘序列直到给定数字n的总和（Sn=1! + 2! + 3! + ... + n!），通常会遇到递归和大数运算的问题，因为随着n的增长，阶乘数值很快就会变得非常大，可能会超过整型数据类型的范围。下面是一个简单的C程序示例，它使用循环而不是递归来避免这个问题：

#include <stdio.h>

long long factorial_sum(int n) {
    long long sum = 0;
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        sum += factorial(i);
    }
    return sum;
}

long long factorial(int n) {
    if (n == 0 || n == 1)
        return 1;
    else
        return n * factorial(n - 1);
}

int main() {
    int n;
    printf("请输入一个不超过20的正整数: ");
    scanf("%d", &n);
    
    if (n > 20) {
        printf("抱歉，输入的数字超过限制。\n");
    } else {
        long long result = factorial_sum(n);
        printf("1! + 2! + 3! + ... + %d! 的和为: %lld\n", n, result);
    }

    return 0;
}

这个程序首先定义了一个`factorial`函数用于计算阶乘，然后在`factorial_sum`函数中累加这些阶乘值。注意，这里使用了`long long`类型来存储结果，以防止溢出。