用递归求sn=1!+2!+3!+4!+5!+…+n!之值，其中n是一个数字。

### 回答1：
递归求解sn=1!+2!+3!+4!+5!+…+n!的方法是：

设定基准情况，当n=1时，sn=1!=1

否则，sn=n! + sn-1，即当前阶乘加上减一的阶乘之和。

代码实现：

def recursive_sum(n):
    if n == 1:
        return 1
    else:
        return factorial(n) + recursive_sum(n-1)

def factorial(n):
    if n == 1:
        return 1
    else:
        return n * factorial(n-1)

### 回答2：
首先，我们需要理解递归的概念，递归是一种函数调用自身的机制，它在解决一些问题时非常高效，但在设计递归的时候需要注意一些问题，例如递归的退出条件和栈溢出的问题。

现在，我们来考虑如何用递归求解sn=1! 2! 3! 4! 5! … n!之值。根据数学公式可知，sn可以表示为sn-1 + n!，那么我们可以设计一个递归函数来实现这个公式。

具体来说，我们可以设计一个递归函数factorial(n)，它的功能是计算n!的值，然后再通过factorial(n-1)来计算sn的值。在计算sn的过程中，我们需要设定一个退出条件，当n等于1时，返回1。

下面是一个示例代码：

int factorial(int n)
{
    if(n == 1)
        return 1;
    else
        return n * factorial(n-1);
}
 
int sum_factorial(int n)
{
    int sum = 0;
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
       sum += factorial(i);
    }
    return sum;
}

这段代码中，我们通过调用factorial函数来计算1!到n!的值，然后再把它们相加得到sn的值。在计算factorial函数时，我们使用了递归的方式，当n等于1时，递归结束，返回1。

需要注意的是，当n很大时，这种方法可能会导致栈溢出，因此，我们需要对递归进行优化。一种常见的方法是尾递归优化，即把递归转化为迭代的方式。

综上所述，我们可以用递归来求解sn=1! 2! 3! 4! 5! … n!之值，但需要注意递归退出条件和栈溢出的问题。

### 回答3：
题目要求使用递归求解sn的值，首先需要确定递归函数的形式。

设递归函数fact(n)为求n!的值，递归结束条件是n=1时，返回1，即fact(1)=1。

递归过程中，每次调用递归函数fact(n-1)求得n-1!的值，然后将其乘以n，即fact(n)=(n-1)!*n。

因此，递归函数fact(n)的完整代码如下：

def fact(n):
    if n == 1:
        return 1
    else:
        return fact(n-1)*n

接下来就可以使用递归函数计算sn的值了。

首先，需要求得每个数的阶乘值，然后将这些阶乘值相加即可。

具体实现如下：

def s_n(n):
    if n == 1:
        return 1
    else:
        return s_n(n-1) + fact(n)

n = 5
print("s_n({}) = {}".format(n, s_n(n)))

此时输出结果为s_n(5) = 153。