y = x(:,1).^5+x(:,2).^2/(x(:,3).*x(:,4))-2.*x(:,5).^2;mu=[3;15;2;10;11];sigma=[0.003;0.02;0.01;0.05;0.01];用MCMC采样
时间: 2024-02-12 21:09:48 浏览: 21
下面是一个示例MATLAB代码,使用MCMC采样来采样y的分布:
```matlab
% 定义目标分布函数
target_pdf = @(x) x(:,1).^5+x(:,2).^2./(x(:,3).*x(:,4))-2.*x(:,5).^2;
% 设置MCMC算法参数
n_samples = 1e5; % 采样数量
n_burnin = 1e4; % 燃烧期数量
thin_step = 10; % 间隔抽样步长
% 设置初始状态
x0 = mvnrnd(mu, sigma, 1);
% 初始化MCMC算法参数
x = x0;
samples = zeros(n_samples, length(x0));
accept_count = 0;
% 进行MCMC采样
for i = 1:(n_samples+n_burnin)
% 随机游走
x_proposed = mvnrnd(x, diag(sigma));
% 计算接受率
alpha = min(1, target_pdf(x_proposed)/target_pdf(x));
% 判断是否接受
if rand < alpha
x = x_proposed;
accept_count = accept_count + 1;
end
% 记录样本
if i > n_burnin && mod(i-n_burnin-1, thin_step) == 0
samples((i-n_burnin-1)/thin_step+1, :) = x;
end
end
% 计算接受率
accept_rate = accept_count / (n_samples + n_burnin);
% 绘制样本分布
figure;
histogram(samples(:, 1), 'Normalization', 'pdf');
xlabel('x1');
ylabel('p(x1)');
title(sprintf('Accept rate: %.2f%%', accept_rate*100));
```
在这个示例中,我们使用了Metropolis-Hastings算法来进行采样。首先定义了目标分布函数`target_pdf`,然后设置了MCMC算法的参数,并初始化了初始状态。接着,进行MCMC采样,每一步都进行随机游走和接受率计算,并根据接受率判断是否接受。最后,记录样本并绘制样本分布。
需要注意的是,这个示例中的参数设置可能需要根据实际情况进行调整,以得到更好的采样效果。