五皇后谜题是组合数学中的一个经典问题。它涉及 将 5 个 Queen 放在 5x5 棋盘上,使每个 Q 都无法受到威胁 其他。换句话说,没有两个 Queen 可以在同一行、列或对角线上。若第一个皇后在第1行第2列,用回溯算法编写代码写出可能的解法
时间: 2024-10-07 12:04:54 浏览: 13
五皇后问题可以用回溯算法求解,这是一种典型的深度优先搜索策略。下面是一个简单的Python代码示例,假设第一个皇后在第一行第二列(即(1,2)):
```python
def is_safe(board, row, col):
# 检查列冲突
for i in range(col):
if board[row][i] == 1:
return False
# 检查左上对角线冲突
for i, j in enumerate(range(row, -1, -1)):
if board[j][i] == 1:
return False
# 检查右上对角线冲突
for i, j in enumerate(range(row, len(board), 1)):
if board[j][j-i] == 1:
return False
return True
def place_queen(board, row):
# 如果已经放置了所有皇后,返回True
if row == len(board):
return True
# 对于每一列,尝试放置皇后
for col in range(len(board[row])):
if is_safe(board, row, col):
# 将皇后放在该位置
board[row][col] = 1
# 向下一行继续放置皇后
if place_queen(board, row + 1):
return True
# 如果在子问题中找不到解,回溯
board[row][col] = 0
return False
# 初始化棋盘,1 表示皇后,0 表示空位
board = [[0]*5 for _ in range(5)]
# 第一行第二个格子放置皇后
board[0][1] = 1
if not place_queen(board, 1):
print("No solution found.")
else:
print_board(board)
def print_board(board):
for row in board:
print(' '.join(map(str, row)))
# 开始寻找解
place_queen(board, 0)
```
这个代码会递归地尝试每一种可能的放置方式,直到找到所有合法的位置或者无法再放置新的皇后为止。如果找不到解决方案,就会回溯到之前的状态。
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