求两个整数的最大公约数和最小公倍数c语言代码 }

在C语言中，可以通过编写程序来求两个整数的最大公约数（Greatest Common Divisor，GCD）和最小公倍数（Least Common Multiple，LCM）。以下是一个简单的示例代码，它使用了辗转相除法（也称欧几里得算法）来计算最大公约数，然后用两数的乘积除以最大公约数得到最小公倍数。

#include <stdio.h>

// 函数声明
int gcd(int a, int b);
int lcm(int a, int b, int gcdValue);

int main() {
    int num1, num2, gcdValue, lcmValue;

    // 输入两个整数
    printf("请输入两个整数：");
    scanf("%d %d", &num1, &num2);

    // 计算最大公约数
    gcdValue = gcd(num1, num2);

    // 计算最小公倍数
    lcmValue = lcm(num1, num2, gcdValue);

    // 输出结果
    printf("最大公约数是：%d\n", gcdValue);
    printf("最小公倍数是：%d\n", lcmValue);

    return 0;
}

// 辗转相除法计算最大公约数
int gcd(int a, int b) {
    while (b != 0) {
        int temp = b;
        b = a % b;
        a = temp;
    }
    return a;
}

// 利用最大公约数计算最小公倍数
int lcm(int a, int b, int gcdValue) {
    return (a / gcdValue) * b; // 先除后乘防止溢出
}

在这个程序中，`gcd` 函数实现了辗转相除法，而 `lcm` 函数则利用了最大公约数和最小公倍数的关系来计算最小公倍数。具体关系是：两个数的乘积等于它们的最大公约数和最小公倍数的乘积。