利用邻接表求武汉两地铁站点间最短路径,并输出中间站点及路径总长度
时间: 2024-01-21 15:02:39 浏览: 27
好的,这是一个关于图的最短路径问题。我可以为您提供一个基于Dijkstra算法的解决方案。
首先,我们需要将所有地铁站点看作图中的节点,将相邻的站点之间的连接看作边,并将它们的长度(即两站之间的距离)作为边的权值。将这些信息存储在邻接表中。
然后,我们选择一个起始点和一个终点。在本例中,起始点为武汉市中心的“武汉站”,终点为“汉口站”。
接下来,我们运用Dijkstra算法,从起始点出发,逐步扩展到所有其他节点,找出从起始点到终点的最短路径。在这个过程中,我们需要维护一个距离数组,记录每个节点到起始点的距离,以及一个前驱节点数组,记录到达每个节点的最短路径上的前一个节点。
最后,我们可以根据前驱节点数组,逆推出从起始点到终点的路径,并计算总长度。输出中间经过的站点和路径总长度即可。
代码实现如下(假设邻接表已经构建好了):
```
// 定义起点和终点
string start = "武汉站";
string end = "汉口站";
// 定义距离数组和前驱节点数组
unordered_map<string, int> dist;
unordered_map<string, string> prev;
// 初始化距离数组
for (auto node : nodes) {
dist[node] = INT_MAX;
}
dist[start] = 0;
// Dijkstra算法主体
priority_queue<pair<int, string>, vector<pair<int, string>>, greater<pair<int, string>>> pq;
pq.push({0, start});
while (!pq.empty()) {
auto curr = pq.top();
pq.pop();
string currNode = curr.second;
int currDist = curr.first;
if (currDist > dist[currNode]) {
continue;
}
for (auto neighbor : graph[currNode]) {
string nextNode = neighbor.first;
int weight = neighbor.second;
int newDist = currDist + weight;
if (newDist < dist[nextNode]) {
dist[nextNode] = newDist;
prev[nextNode] = currNode;
pq.push({newDist, nextNode});
}
}
}
// 逆推路径和计算总长度
vector<string> path;
int totalDist = dist[end];
string currNode = end;
while (currNode != start) {
path.push_back(currNode);
currNode = prev[currNode];
}
path.push_back(start);
reverse(path.begin(), path.end());
// 输出
cout << "最短路径为:";
for (auto node : path) {
cout << node << " ";
}
cout << endl;
cout << "路径长度为:" << totalDist << endl;
```
希望这个解决方案能对您有所帮助!