利用邻接表求武汉两地铁站点间最短路径,并输出中间站点及路径总长度

时间: 2024-01-21 15:02:39 浏览: 27
好的,这是一个关于图的最短路径问题。我可以为您提供一个基于Dijkstra算法的解决方案。 首先,我们需要将所有地铁站点看作图中的节点,将相邻的站点之间的连接看作边,并将它们的长度(即两站之间的距离)作为边的权值。将这些信息存储在邻接表中。 然后,我们选择一个起始点和一个终点。在本例中,起始点为武汉市中心的“武汉站”,终点为“汉口站”。 接下来,我们运用Dijkstra算法,从起始点出发,逐步扩展到所有其他节点,找出从起始点到终点的最短路径。在这个过程中,我们需要维护一个距离数组,记录每个节点到起始点的距离,以及一个前驱节点数组,记录到达每个节点的最短路径上的前一个节点。 最后,我们可以根据前驱节点数组,逆推出从起始点到终点的路径,并计算总长度。输出中间经过的站点和路径总长度即可。 代码实现如下(假设邻接表已经构建好了): ``` // 定义起点和终点 string start = "武汉站"; string end = "汉口站"; // 定义距离数组和前驱节点数组 unordered_map<string, int> dist; unordered_map<string, string> prev; // 初始化距离数组 for (auto node : nodes) { dist[node] = INT_MAX; } dist[start] = 0; // Dijkstra算法主体 priority_queue<pair<int, string>, vector<pair<int, string>>, greater<pair<int, string>>> pq; pq.push({0, start}); while (!pq.empty()) { auto curr = pq.top(); pq.pop(); string currNode = curr.second; int currDist = curr.first; if (currDist > dist[currNode]) { continue; } for (auto neighbor : graph[currNode]) { string nextNode = neighbor.first; int weight = neighbor.second; int newDist = currDist + weight; if (newDist < dist[nextNode]) { dist[nextNode] = newDist; prev[nextNode] = currNode; pq.push({newDist, nextNode}); } } } // 逆推路径和计算总长度 vector<string> path; int totalDist = dist[end]; string currNode = end; while (currNode != start) { path.push_back(currNode); currNode = prev[currNode]; } path.push_back(start); reverse(path.begin(), path.end()); // 输出 cout << "最短路径为:"; for (auto node : path) { cout << node << " "; } cout << endl; cout << "路径长度为:" << totalDist << endl; ``` 希望这个解决方案能对您有所帮助!

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