请给出时间复杂度为O(nm)的c++代码

以下是一个时间复杂度为O(nm)的C代码示例，其中n和m分别代表两个循环的迭代次数：

#include <stdio.h>

int main() {
    int n = 10; // 第一个循环的迭代次数
    int m = 5; // 第二个循环的迭代次数

    // 双重循环，时间复杂度为 O(nm)
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j < m; j++) {
            printf("(%d, %d)\n", i, j);
        }
    }

    return 0;
}

在这个例子中，双重循环的迭代次数是n和m，因此时间复杂度为O(nm)。

相关问题

整数划分的算法思路，代码以及时间复杂度分析，用C++编写代码

算法思路：使用动态规划算法，利用已知的小规模问题的解来求解大规模问题的解。具体地，令dp[i][j]表示将整数j分成i个数的方案数，那么dp[i][j]的值就可以由dp[i-1][k]转移得到，其中k的取值范围为[0,j-i+1]。

代码如下：

#include <stdio.h>

int dp[101][101];

int integerPartition(int n, int m) {
    for (int i = 1; i <= m; i++) {
        for (int j = 0; j <= n; j++) {
            if (j == 0 || i == 1) {
                dp[i][j] = 1;
            } else if (j >= i) {
                dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-i];
            } else {
                dp[i][j] = dp[i-1][j];
            }
        }
    }
    return dp[m][n];
}

int main() {
    int n, m;
    scanf("%d %d", &n, &m);
    printf("%d\n", integerPartition(n, m));
    return 0;
}

时间复杂度分析：算法的时间复杂度为O(nm^2)，其中n和m分别表示要分割的整数和最大的分割数。

C++相似用户查找：设计一种数据结构和算法来查找与目标用户相似的其他用户。你需要考虑如何基于多个因素（如兴趣、地理位置等）来计算用户之间的相似度。并说明你的设计思路、时间复杂度和空间复杂度并给出C++代码

我的设计思路是，首先将用户的信息存储在一个二维数组中，每一行代表一个用户，每一列代表一个因素，比如兴趣、地理位置等。然后，通过计算用户之间的相似度，找出与目标用户最相似的一些用户。具体步骤如下：

1. 数据预处理：将用户信息存储在一个二维数组中。

2. 计算相似度：通过某种算法，比如余弦相似度或欧几里得距离，计算出用户之间的相似度。

3. 筛选相似用户：将与目标用户相似度最高的一些用户筛选出来，建立一个候选用户集合。

4. 排序：对候选用户集合进行排序，按照相似度从高到低排列。

5. 输出结果：输出排好序的候选用户集合，即与目标用户相似度最高的一些用户。

下面给出C++代码实现：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <cmath>
using namespace std;

// 定义用户信息结构体
struct User {
    int id;                 // 用户id
    vector<double> factors; // 用户因素值
    double similarity;      // 用户相似度
};

// 余弦相似度计算函数
double cosine_similarity(const vector<double>& v1, const vector<double>& v2) {
    double dot_product = 0, norm1 = 0, norm2 = 0;
    for (int i = 0; i < v1.size(); ++i) {
        dot_product += v1[i] * v2[i];
        norm1 += v1[i] * v1[i];
        norm2 += v2[i] * v2[i];
    }
    return dot_product / (sqrt(norm1) * sqrt(norm2));
}

// 查找与目标用户相似的其他用户
vector<User> find_similar_users(const vector<User>& users, const User& target_user, int k) {
    vector<User> candidate_users; // 候选用户集合
    for (const auto& user : users) {
        if (user.id != target_user.id) {
            double similarity = cosine_similarity(user.factors, target_user.factors);
            user.similarity = similarity;
            candidate_users.push_back(user);
        }
    }
    // 按照相似度从高到低排序
    sort(candidate_users.begin(), candidate_users.end(), [](const User& u1, const User& u2) {
        return u1.similarity > u2.similarity;
    });
    // 取前k个相似度最高的用户
    vector<User> similar_users(candidate_users.begin(), candidate_users.begin() + k);
    return similar_users;
}

// 测试
int main() {
    // 构造用户信息
    vector<User> users = {
        {1, {0.5, 0.8, 0.2, 0.1}, 0},
        {2, {0.7, 0.6, 0.4, 0.3}, 0},
        {3, {0.6, 0.7, 0.5, 0.2}, 0},
        {4, {0.3, 0.2, 0.6, 0.8}, 0},
        {5, {0.4, 0.6, 0.7, 0.5}, 0},
    };
    // 目标用户
    User target_user = {6, {0.8, 0.4, 0.3, 0.6}, 0};
    // 查找与目标用户相似的其他用户
    int k = 3;
    vector<User> similar_users = find_similar_users(users, target_user, k);
    // 输出结果
    cout << "Similar users: " << endl;
    for (const auto& user : similar_users) {
        cout << "User " << user.id << ", similarity: " << user.similarity << endl;
    }
    return 0;
}

时间复杂度：计算相似度的时间复杂度为O(n^2)，筛选相似用户的时间复杂度为O(nlogn)，排序的时间复杂度为O(nlogn)，所以总时间复杂度为O(n^2+nlogn)。

空间复杂度：存储用户信息的空间复杂度为O(nm)，其中n为用户数，m为因素数。