整数划分的算法思路,代码以及时间复杂度分析,用C++编写代码
时间: 2024-03-25 09:16:08 浏览: 75
算法思路:使用动态规划算法,利用已知的小规模问题的解来求解大规模问题的解。具体地,令dp[i][j]表示将整数j分成i个数的方案数,那么dp[i][j]的值就可以由dp[i-1][k]转移得到,其中k的取值范围为[0,j-i+1]。
代码如下:
```
#include <stdio.h>
int dp[101][101];
int integerPartition(int n, int m) {
for (int i = 1; i <= m; i++) {
for (int j = 0; j <= n; j++) {
if (j == 0 || i == 1) {
dp[i][j] = 1;
} else if (j >= i) {
dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-i];
} else {
dp[i][j] = dp[i-1][j];
}
}
}
return dp[m][n];
}
int main() {
int n, m;
scanf("%d %d", &n, &m);
printf("%d\n", integerPartition(n, m));
return 0;
}
```
时间复杂度分析:算法的时间复杂度为O(nm^2),其中n和m分别表示要分割的整数和最大的分割数。
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