蛮力法求桥数量的算法思路以及C++代码以及时间复杂度分析

算法思路：
蛮力法求桥数量的算法主要是基于深度优先搜索（DFS）实现的。

1. 对于无向图G，任选一个顶点u作为起点，对其进行深度优先搜索。
2. 对于每个遍历到的节点v，标记它已经被访问过。
3. 对于v的每个未被访问的邻居节点w，如果w还没有被标记过，则将v和w之间的边标记为桥。
4. 最后，统计所有被标记的桥的数量即可。

C++代码实现：

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

const int MAXN = 10005;

vector<int> G[MAXN];
int low[MAXN], dfn[MAXN], t = 0;
int cnt = 0;

void tarjan(int u, int fa) {
    dfn[u] = low[u] = ++t;
    for (int i = 0; i < G[u].size(); i++) {
        int v = G[u][i];
        if (!dfn[v]) {
            tarjan(v, u);
            low[u] = min(low[u], low[v]);
            if (low[v] > dfn[u]) cnt++;
        } else if (v != fa) {
            low[u] = min(low[u], dfn[v]);
        }
    }
}

int main() {
    int n, m;
    cin >> n >> m;
    for (int i = 1; i <= m; i++) {
        int u, v;
        cin >> u >> v;
        G[u].push_back(v);
        G[v].push_back(u);
    }
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        if (!dfn[i]) tarjan(i, 0);
    }
    cout << cnt << endl;
    return 0;
}

时间复杂度分析：
对于有n个顶点和m条边的无向图，蛮力法求桥数量的时间复杂度为O(n+m)。其中，深度优先搜索的时间复杂度为O(n+m)，而遍历每个节点的邻居节点的时间复杂度为O(m)。因此，总的时间复杂度为O(n+m)。