np.linalg.inv(np.matmul(B.T, B)).dot(B.T).dot(A)

时间: 2024-05-27 19:09:22 浏览: 119
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numpy基础教程之np.linalg

这段代码的作用是根据输入的两个矩阵 A 和 B，计算出一个矩阵 X，使得 B * X = A 成立。具体来说，它采取了求解线性方程组的方式，利用矩阵的逆、转置和乘法等运算进行计算。 具体地说，首先将 B 的转置矩阵和 B 矩阵相乘，得到一个方阵。然后对这个方阵求逆，再将逆矩阵和 B 的转置相乘，得到一个中间矩阵。最后将这个中间矩阵和 A 矩阵相乘，得到的就是 X 矩阵。 需要注意的是，这个代码的前提条件是 B 矩阵满秩，也就是说能够求逆。如果 B 矩阵不满秩，则无法使用这种方法求解。
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SVD分解如何替换np.linalg.inv(np.matmul(B.T, B)).dot(B.T).dot(A)这段代码

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用python编写支持向量回归算法替换此代码np.linalg.inv(np.matmul(B.T, B)).dot(B.T).dot(A)

import numpy as np # 生成数据 X = np.array([[0, 0], [2, 2]]) y = np.array([0.5, 2.5]) # 初始化SVR模型 svr = SVR(kernel='linear', C=1.0) # 训练模型 svr.fit(X, y) # 预测 X_test = np.array([[1, 1]]) ...

是否可以使用其他的算法替换掉此代码np.linalg.inv(np.matmul(B.T, B)).dot(B.T).dot(A)中的最小二乘

可以，最小二乘是一种常用的线性回归算法，但也存在其他的回归算法可以替代它。以下列举几种可能的替代方案： 1. 岭回归（Ridge Regression）：岭回归是一种正则化线性回归算法，通过引入L2正则项来限制模型复杂度...

def GM11(x0): x1 = x0.cumsum() z1 = (x1[:len(x1)-1] + x1[1:])/2.0 z1 = z1.reshape((len(z1),1)) B = np.append(-z1 , np.ones_like(z1),axis= 1) Yn = x0[1:].reshape((len(x0)-1,1)) [[a],[b]] = np.dot(np.dot(np.linalg.inv(np.dot(B.T,B)),B.T),Yn) #计算参数 f = lambda k: (x0[0]- b/a)*np.exp(-a*(k-1)) - (x0[0]- b/a)*np.exp(-a*(k-2)) delta = np.abs(x0 - np.array([f(i) for i in range(1,len(x0) + 1)])) C = delta.std()/x0.std() P = 1.0*(np.abs(delta = delta.mean()) < 0.6*745*x0.std()).sum()/len(x0) return f,a,b,x0[0],C,P

该函数的输出包括预测结果f、模型参数a和b、数据序列的首项x0[0]、预测误差比C和精度P。 具体的实现过程为： 1. 对原始数据进行累加，得到一次累加序列x1。 2. 计算均值生成矩阵z1。 3. 建立累加数据与均值的...

优化这段代码X1 = X0.cumsum(axis=0) # [x_2^1,x_3^1,...,x_n^1,x_1^1] # 其中x_i^1为x_i^01次累加后的列向量 Z = (np.array([-0.5* (X1[:, -1][k - 1] + X1[:, -1][k]) for k in range(1, len(X1[:, -1]))])).reshape( len(X1[:, -1]) - 1, 1)#背景序列 # 数据矩阵A、B A = (X0[:,-1][1:]).reshape(len(Z), 1) B = np.hstack((Z, X1[1:, :-1])) # 求参数 u = np.linalg.inv(np.matmul(B.T, B)).dot(B.T).dot(A) a = u[0][0] b = u[1:]

1. 使用Numpy的优化函数：Numpy提供了很多优化函数，如np.add.reduce、np.cumsum等，可以用来替代一些常规的计算方法，从而提高代码的效率。 2. 减少内存占用：如果X0的大小很大，那么X1的计算可能会占用很多内存。...
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import numpy as np rows = int(input("输入行数：")) cols = int(input("输入列数：")) # 输入数据元素 data = [] for i in range(rows): row = [] for j in range(cols): value = float(input(f"输入元素[{i}, {j}]: ")) row.append(value) data.append(row) X0 = data m, n = X0.shape X1 = np.cumsum(X0) X1 = np.cumsum(X0) X2 = np.zeros((n-2, n)) for i in range(1, n-1): X2[i-1, i:] = X1[i] + X1[i+1] B = -0.5 * X2 t = np.ones((n-1, 1)) B = np.concatenate((B, t), axis=1) YN = X0[1:] P_t = YN / X1[:n-1] A = np.dot(np.dot(np.linalg.inv(np.dot(B.T, B)), B.T), YN.T) a = A[0] u = A[1] c = u / a b = X0[0] - c X = str(b) + 'exp(' + str(-a) + 'k)' + str(c) equation = 'X(k+1)=' + X print(equation) k = np.arange(len(X0)) Y_k_1 = b * np.exp(-a * k) + c Y = Y_k_1[1:] - Y_k_1[:-1] XY = np.concatenate(([Y_k_1[0]], Y)) print(XY) CA = np.abs(XY - X0) Theta = CA XD_Theta = CA / X0 AV = np.mean(CA) R_k = (np.min(Theta) + 0.5 * np.max(Theta)) / (Theta + 0.5 * np.max(Theta)) P = 0.5 R = np.sum(R_k) / len(R_k) print(R) Temp0 = (CA - AV) ** 2 Temp1 = np.sum(Temp0) / len(CA) S2 = np.sqrt(Temp1) AV_0 = np.mean(X0) Temp_0 = (X0 - AV_0) ** 2 Temp_1 = np.sum(Temp_0) / len(CA) S1 = np.sqrt(Temp_1) TempC = S2 / S1 * 100 C = str(TempC) + '%' SS = 0.675 * S1 Delta = np.abs(CA - AV) TempN = np.where(Delta <= SS)[0] N1 = len(TempN) N2 = len(CA) TempP = N1 / N2 * 100 P = str(TempP) + '%'

这段代码是用来计算指数平滑模型的预测值和评估模型拟合优度的指标。具体来说，根据输入的行数和列数创建一个矩阵，并根据用户输入的元素值进行填充。然后，根据指数平滑模型的公式计算预测值，并将其打印出来。...

def GM11(x0): # 自定义灰色预测函数 import numpy as np # 1-AGO序列 x1 = x0.cumsum() # 紧邻均值（MEAN）生成序列 z1 = (x1[:len(x1)-1] + x1[1:])/2.0 z1 = z1.reshape((len(z1),1)) #将数组 z1 进行形状重塑，使其变为一个列向量。 #z1.reshape((len(z1),1)) 将 z1 数组的形状从 (n,) 改变为 (n, 1)，其中 n 是 z1 的长度。 # 构建B矩阵 B = np.append(-z1, np.ones_like(z1), axis = 1) # 构建Yn向量 Yn = x0[1:].reshape((len(x0)-1, 1)) #将数组 x0 的第一个元素之后的部分（即 x0[1:]）重新进行形状变换，变为一个由 (len(x0)-1) 行、1 列组成的新数组 # 计算参数a和b [[a],[b]] = np.dot(np.dot(np.linalg.inv(np.dot(B.T, B)), B.T), Yn) # 还原值函数 f = lambda k: (x0[0]-b/a)*np.exp(-a*(k-1)) - (x0[0]-b/a)*np.exp(-a*(k-2)) #ambda 是一个在编程中常用的关键字，用于创建匿名函数 # 计算残差 delta = np.abs(x0 - np.array([f(i) for i in range(1,len(x0)+1)])) # 方差比和小残差概率 C = delta.std()/x0.std() P = 1.0*(np.abs(delta - delta.mean()) < 0.6745*x0.std()).sum()/len(x0) # 返回结果：灰色预测函数、参数a、参数b、首项、方差比、小残差概率 return f, a, b, x0[0], C, P

5. 使用最小二乘法计算参数a和b，其中a和b是使得误差最小的系数。 6. 定义一个还原值函数f，用于计算预测值。 7. 计算残差delta，即预测值与实际值之间的差的绝对值。 8. 计算方差比C，表示残差的标准差与输入数组...

(143,9)的DataFrame与(143.7)的DataFrame在做以下操作时import numpy as np def GM11(x0): # 灰色预测模型 x1 = np.cumsum(x0) z1 = (x1[:len(x1)-1] + x1[1:])/2.0 z1 = z1.reshape((len(z1),1)) B = np.append(-z1, np.ones_like(z1), axis=1) Y = x0[1:].reshape((len(x0)-1, 1)) [[a], [b]] = np.dot(np.dot(np.linalg.inv(np.dot(B.T, B)), B.T), Y) return (a, b) def GM11_predict(x0, a, b): # 预测函数 result = [] for i in range(1, 11): result.append((x0[0]-b/a)(1-np.exp(a))np.exp(-a(i-1))) result.append((x0[0]-b/a)(1-np.exp(a))np.exp(-a10)) return result # 计算灰色关联度 def Grey_Relation(x, y): x = np.array(x) y = np.array(y) x0 = x[0] y0 = y[0] x_model = GM11(x) y_model = GM11(y) x_predict = GM11_predict(x, x_model) y_predict = GM11_predict(y, y_model) delta_x = np.abs(x-x_predict)/np.abs(x).max() delta_y = np.abs(y-y_predict)/np.abs(y).max() grey_relation = 0.5np.exp(-0.5((delta_x-delta_y)**2).sum()) return grey_relation # 计算灰色关联度矩阵 def Grey_Relation_Matrix(data1, data2): matrix = [] for i in range(data1.shape[1]): row = [] for j in range(data2.shape[1]): x = data1.iloc[:, i].tolist() y = data2.iloc[:, j].tolist() grey_relation = Grey_Relation(x, y) row.append(grey_relation) matrix.append(row) return np.array(matrix) # 计算人口-经济的灰色关联度矩阵 relation_matrix = Grey_Relation_Matrix(pop_data, eco_data)，发生了以下错误：cannot perform accumulate with flexible type，请写出问题所在，并给出解决代码

这个错误通常是由于数据类型不匹配引起的。其中可能有一列或多列数据类型为object，无法进行累加操作。因此，需要检查数据类型并进行转换。 以下是一个可能的解决方案： 1. 检查数据类型： ...

def GM11(x0): x1 = np.cumsum(x0) z1 = (x1[:-1] + x1[1:]) / 2.0 B = np.append(-z1.reshape(-1, 1), np.ones_like(z1).reshape(-1, 1), axis=1) Y = x0[1:].reshape(-1, 1) [[a], [b]] = np.dot(np.dot(np.linalg.inv(np.dot(B.T, B)), B.T), Y) X = np.zeros_like(x0) X[0] = x0[0] for i in range(1, len(x0)): X[i] = (x0[0] - b/a) * np.exp(-a*(i-1)) - (x0[0] - b/a) * np.exp(-a*i) return X X0 = data['close'].values X1 = np.array([GM11(X0[i:i+5]) for i in range(len(X0)-4)]) s = np.zeros(len(X0)) s[0] = 1 for i in range(1, len(X0)): if X0[i] > X1[:, i-1].max(): s[i] = np.argmin(X1[:, i-1]) + 2 else: s[i] = np.argmin(X1[:, i-1]) + 1 --------------------------------------------------------------------------- IndexError Traceback (most recent call last) D:\.temp\ipykernel_10000\3121687314.py in <module> 5 s[0] = 1 6 for i in range(1, len(X0)): ----> 7 if X0[i] > X1[:, i-1].max(): 8 s[i] = np.argmin(X1[:, i-1]) + 2 9 else: IndexError: index 5 is out of bounds for axis 1 with size 5给出修正的代码

[[a], [b]] = np.dot(np.dot(np.linalg.inv(np.dot(B.T, B)), B.T), Y) X = np.zeros_like(x0) X[0] = x0[0] for i in range(1, len(x0)): X[i] = (x0[0] - b/a) * np.exp(-a*(i-1)) - (x0[0] - b/a) * np.exp...

请补充以下代码import numpy as np import matplotlib,pyplot as plt X = [[0.63],[1.60],[0.08],[1.79],[1.21],[1.65],[0.13],[1.32],[0.87],[1.13],[1.69],[1.64],[1.35],[1.95],[0.89],[0.11],[1.16],[1.89],[0.66],[1.95]] X = np.arrary(X) y = np.array[[5,56],[7,23],][3,87],[10,17],[7,51],[8,47],[2,90],[7,63],[7,31],[8,21],[10,27],[8,48],[8,82],[8,44],[5,94],[4,64],[6,58],[10,78],[7,11],[9,85]] #plot original dataset plt.figure(1) plt.plot(X,y,'bo') plt.xlabel('$x: population$') plt.ylabel('$y: profit$') plt.title('original datase') plt.grid() plt.show() # generate X X_b = np.c_[np.ones((20,1)),X] print("X_b的前5行:") print(X_b[:5]) #get optimal paremeters of f(x) = theata0 + x*theta1 using LSM method # lsm method: "theta = (X^T * X)^-1 * X^t * y" theta_best = np.linalg.inv(X_b.T.dot(X_b)).dot(X_b.T).dot(y) # np.linalg.inv print("theta_best:") print(theta_best) #predict the y value where x = 0.9 x_value = 0.9

import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt X = [[0.63],[1.60],[0.08],[1.79],[1.21],[1.65],[0.13],[1.32],[0.87],[1.13],[1.69],[1.64],[1.35],[1.95],[0.89],[0.11],[1.16],[1.89],[0.66],[1.95]] X ...

就是你前面发的代码，跑出来报错。Traceback (most recent call last): File "C:\Users\陈兰鑫\Desktop\自动flac\网络与并发编程\sjx.py", line 31, in <module> ke = get_element_stiffness_matrix(elem) File "C:\Users\陈兰鑫\Desktop\自动flac\网络与并发编程\sjx.py", line 23, in get_element_stiffness_matrix return A * D @ B.T @ np.linalg.inv(B @ D @ B.T) ValueError: matmul: Input operand 1 has a mismatch in its core dimension 0, with gufunc signature (n?,k),(k,m?)->(n?,m?) (size 6 is different from 3)

这个错误是由于在矩阵乘法中，输入的矩阵的维度不匹配导致的。...return np.dot(np.dot(A, D), B.T) @ np.linalg.inv(np.dot(np.dot(B, D), B.T)) 这样就可以避免维度不匹配的问题。希望能够帮助到你。
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如下：请根据这些数据，按照以下步骤进行灰色马尔科夫链模型和加权灰色马尔科夫链模型的分析，用详细代码给出分析过程，代码一定要正确！并尽可能给出相应的图形展示： 1. 对数据进行预处理，以便于后续的模型分析和预测。 2. 对数据进行灰色马尔科夫链建模，得到预测值，计算模型参数。 3. 对模型预测的结果进行检验 ，包括残差检查 、关联度检验和后验差检验。 4. 划分系统状态，检验所得序列是否具有马氏性。 5. 计算灰色马尔可夫链理论下的状态转移概率矩阵。 6. 对灰色马尔科夫链模型进行预测，得到未来的状态概率分布和预测值。 8. 用加权灰色马尔科夫链模型进行建模，包括对权重的选择和调整。 9. 计算加权灰色马尔可夫链理论下的状态转移概率矩阵，对加权灰色马尔科夫链模型进行预测，得到未来的预测值。 8. 可视化以上所有的预测结果。 data close 2023-2-1 264.89 2023-2-2 258.94 2023-2-3 253.44 2023-2-6 250.33 2023-2-7 248.94 2023-2-8 248.45 2023-2-9 251.66 2023-2-10 247.75 2023-2-13 255.56 2023-2-14 250.58 2023-2-15 249.22 2023-2-16 246.22 2023-2-17 233.44 2023-2-20 233.59 2023-2-21 230.56 2023-2-22 227.48 2023-2-23 229.57 2023-2-24 225.22 2023-2-27 222.83 2023-2-28 224.39

a, u = np.dot(np.dot(np.linalg.inv(np.dot(B.T, B)), B.T), Y) e = Y - a*X1[:, 0] - u 3. 对模型预测的结果进行检验 首先，可以绘制出原始数据序列和预测序列的图像。代码如下： python Y_predict = np...

如下：按照以下步骤进行灰色马尔科夫链模型和加权灰色马尔科夫链模型的分析，用代码给出分析过程，代码一定要正确、详细！并尽可能给出相应的结果展示： 1. 导入数据：文件名为“时期划分”的xlsx文件，索引为“日期”列，数据为“index”列，共有491个数据。 2. 对数据进行灰色马尔科夫链建模，得到预测值，计算模型参数。 3. 对模型预测的结果进行检验 ，包括残差检查 、关联度检验和后验差检验。 4. 根据模型预测结果，将预测值划分出六个区间，划分出六个系统状态。 5. 用卡方统计量来检验序列是否具有马氏性。 6. 计算灰色马尔可夫链理论下的状态转移概率矩阵。 7. 根据转态转移矩阵进行预测，得到未来的状态概率分布和预测值。 8. 用加权灰色马尔科夫链模型进行建模，包括对权重的选择和调整。 9. 计算加权灰色马尔可夫链理论下的状态转移概率矩阵，对加权灰色马尔科夫链模型进行预测，得到未来的预测值。 10. 可视化以上所有的预测结果。

[[a], [b]] = np.dot(np.dot(np.linalg.inv(np.dot(B.T, B)), B.T), Y) f = lambda k: (x0[0] - b / a) * np.exp(-a * k) + b / a delta = np.abs(x0 - np.array([f(i) for i in range(len(x0))])) C = delta....

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