根据二叉树的先序序列和中)序序列来确定其层序序列
时间: 2023-12-08 16:24:45 浏览: 41
确定二叉树的层序序列需要先知道二叉树的结构,而先序序列和中序序列可以唯一确定一棵二叉树的结构。因此,可以通过先序序列和中序序列来确定二叉树的结构,然后再通过层序遍历的方式得到层序序列。
具体步骤如下:
1. 根据先序序列找到二叉树的根节点,假设其为root。
2. 在中序序列中找到根节点的位置,假设其为index。
3. 根据中序序列将二叉树分成左右子树,左子树的先序序列为pre[1:index],中序序列为in[1:index-1],右子树的先序序列为pre[index+1:end],中序序列为in[index+1:end]。
4. 递归地重复步骤1到步骤3,直到所有的节点都被遍历完。
5. 根据得到的二叉树结构进行层序遍历,得到层序序列。
需要注意的是,这种方法要求先序序列和中序序列中的元素都不重复,否则无法确定二叉树的结构。
相关问题
根据二叉树先序序列和中序序列确定层序序列
要确定二叉树的层序遍历,需要同时知道其先序遍历和中序遍历。
以下是确定二叉树层序遍历的步骤:
1. 根据先序遍历找到根节点。
2. 根据中序遍历将树分为左子树和右子树。
3. 递归地对左子树和右子树执行步骤 1 和 2,直到遍历完所有节点。
4. 最后按层序遍历的顺序输出每个节点的值。
具体实现可以使用队列来存储每一层的节点,从根节点开始,将其加入队列中,然后遍历队列中的每个节点,将它们的左右子节点加入队列中,直到队列为空为止。这样就可以按层序遍历输出每个节点的值了。
给出构造先序序列和层序序列对应的所有二叉树的实现
我们可以通过递归的方式来实现给定先序序列和层序序列构造二叉树的过程。
具体实现步骤如下:
1.定义二叉树结构体
首先,我们需要定义二叉树结构体,包括节点值和左右子节点的指针。
```python
class TreeNode:
def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
self.val = val
self.left = left
self.right = right
```
2.递归构造二叉树
接着,我们可以定义一个递归函数来构造二叉树。该函数的输入参数包括先序序列和层序序列,以及根节点在先序序列中的位置、子树在层序序列中的起始位置和结束位置。
```python
def buildTree(preorder, inorder):
if not preorder:
return None
# 根节点为先序序列的第一个节点
root_val = preorder[0]
root = TreeNode(root_val)
# 划分左右子树
idx = inorder.index(root_val)
left_inorder = inorder[:idx]
right_inorder = inorder[idx+1:]
left_preorder = []
right_preorder = []
# 根据左右子树在中序序列中的位置,划分先序序列
for val in preorder[1:]:
if val in left_inorder:
left_preorder.append(val)
else:
right_preorder.append(val)
# 递归构造左右子树
left_start = 0
left_end = len(left_inorder) - 1
right_start = len(left_inorder)
right_end = len(inorder) - 2
root.left = buildTree(left_preorder, left_inorder, left_start, left_end, levelorder)
root.right = buildTree(right_preorder, right_inorder, right_start, right_end, levelorder)
return root
```
在递归函数中,我们首先根据先序序列的第一个节点来构造根节点。然后,根据根节点在中序序列中的位置,将中序序列划分为左右子树,并将先序序列也划分为左右子树。接着,我们递归构造左右子树,并将其连接到根节点上。
3.获取层序序列
最后,我们需要实现一个函数来获取给定二叉树的层序序列。该函数可以使用队列来实现广度优先遍历,将每层节点的值添加到结果列表中。
```python
def levelOrder(root):
if not root:
return []
queue = [root]
res = []
while queue:
level = []
size = len(queue)
for i in range(size):
node = queue.pop(0)
level.append(node.val)
if node.left:
queue.append(node.left)
if node.right:
queue.append(node.right)
res.append(level)
return res
```
完整代码实现如下:
```python
class TreeNode:
def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
self.val = val
self.left = left
self.right = right
def buildTree(preorder, inorder):
if not preorder:
return None
# 根节点为先序序列的第一个节点
root_val = preorder[0]
root = TreeNode(root_val)
# 划分左右子树
idx = inorder.index(root_val)
left_inorder = inorder[:idx]
right_inorder = inorder[idx+1:]
left_preorder = []
right_preorder = []
# 根据左右子树在中序序列中的位置,划分先序序列
for val in preorder[1:]:
if val in left_inorder:
left_preorder.append(val)
else:
right_preorder.append(val)
# 递归构造左右子树
left_start = 0
left_end = len(left_inorder) - 1
right_start = len(left_inorder)
right_end = len(inorder) - 2
root.left = buildTree(left_preorder, left_inorder, left_start, left_end, levelorder)
root.right = buildTree(right_preorder, right_inorder, right_start, right_end, levelorder)
return root
def levelOrder(root):
if not root:
return []
queue = [root]
res = []
while queue:
level = []
size = len(queue)
for i in range(size):
node = queue.pop(0)
level.append(node.val)
if node.left:
queue.append(node.left)
if node.right:
queue.append(node.right)
res.append(level)
return res
```
参考链接:
- [LeetCode 题解](https://leetcode-cn.com/problems/construct-binary-tree-from-preorder-and-inorder-traversal/solution/gong-shui-san-xie-yi-ti-shuang-jie-ti-rua-39f5/)
- [算法基础课](https://www.acwing.com/video/2574/)