根据二叉树先序序列和中序序列确定层序序列
时间: 2023-10-24 10:38:03 浏览: 87
要确定二叉树的层序遍历,需要同时知道其先序遍历和中序遍历。
以下是确定二叉树层序遍历的步骤:
1. 根据先序遍历找到根节点。
2. 根据中序遍历将树分为左子树和右子树。
3. 递归地对左子树和右子树执行步骤 1 和 2,直到遍历完所有节点。
4. 最后按层序遍历的顺序输出每个节点的值。
具体实现可以使用队列来存储每一层的节点,从根节点开始,将其加入队列中,然后遍历队列中的每个节点,将它们的左右子节点加入队列中,直到队列为空为止。这样就可以按层序遍历输出每个节点的值了。
相关问题
根据二叉树的先序序列和中)序序列来确定其层序序列
确定二叉树的层序序列需要先知道二叉树的结构,而先序序列和中序序列可以唯一确定一棵二叉树的结构。因此,可以通过先序序列和中序序列来确定二叉树的结构,然后再通过层序遍历的方式得到层序序列。
具体步骤如下:
1. 根据先序序列找到二叉树的根节点,假设其为root。
2. 在中序序列中找到根节点的位置,假设其为index。
3. 根据中序序列将二叉树分成左右子树,左子树的先序序列为pre[1:index],中序序列为in[1:index-1],右子树的先序序列为pre[index+1:end],中序序列为in[index+1:end]。
4. 递归地重复步骤1到步骤3,直到所有的节点都被遍历完。
5. 根据得到的二叉树结构进行层序遍历,得到层序序列。
需要注意的是,这种方法要求先序序列和中序序列中的元素都不重复,否则无法确定二叉树的结构。
用c语言写一段代码完成以下要求,由客户输入二叉树的先序序列和中序序列,用层序遍历输出二叉树数据,并输出二叉树的节点个数及其每个节点的子点个数
好的,下面是代码实现:
```c
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
typedef struct TreeNode {
int val;
struct TreeNode *left;
struct TreeNode *right;
} TreeNode;
// 根据先序和中序序列构建二叉树
TreeNode* buildTree(int* preorder, int preorderSize, int* inorder, int inorderSize) {
if (preorderSize == 0 || inorderSize == 0) {
return NULL;
}
TreeNode* root = (TreeNode*)malloc(sizeof(TreeNode));
root->val = preorder[0];
int i;
for (i = 0; i < inorderSize; i++) {
if (inorder[i] == preorder[0]) {
break;
}
}
root->left = buildTree(preorder + 1, i, inorder, i);
root->right = buildTree(preorder + i + 1, preorderSize - i - 1, inorder + i + 1, inorderSize - i - 1);
return root;
}
// 获取二叉树节点数
int getNodeCount(TreeNode* root) {
if (root == NULL) {
return 0;
}
return 1 + getNodeCount(root->left) + getNodeCount(root->right);
}
// 获取每个节点的子节点个数
void getNodeChildCount(TreeNode* root, int* childCount) {
if (root == NULL) {
return;
}
if (root->left != NULL) {
childCount[root->val]++;
getNodeChildCount(root->left, childCount);
}
if (root->right != NULL) {
childCount[root->val]++;
getNodeChildCount(root->right, childCount);
}
}
// 层序遍历二叉树
void levelOrder(TreeNode* root) {
if (root == NULL) {
return;
}
TreeNode* queue[1000];
int front = 0, rear = 0;
queue[rear++] = root;
while (front < rear) {
TreeNode* node = queue[front++];
printf("%d ", node->val);
if (node->left != NULL) {
queue[rear++] = node->left;
}
if (node->right != NULL) {
queue[rear++] = node->right;
}
}
}
int main() {
int n;
printf("请输入二叉树节点个数:");
scanf("%d", &n);
int preorder[n], inorder[n];
printf("请输入二叉树先序序列:");
for (int i = 0; i < n; i++) {
scanf("%d", &preorder[i]);
}
printf("请输入二叉树中序序列:");
for (int i = 0; i < n; i++) {
scanf("%d", &inorder[i]);
}
TreeNode* root = buildTree(preorder, n, inorder, n);
printf("二叉树层序遍历结果为:");
levelOrder(root);
printf("\n");
int nodeCount = getNodeCount(root);
printf("二叉树节点个数为:%d\n", nodeCount);
int childCount[nodeCount];
for (int i = 0; i < nodeCount; i++) {
childCount[i] = 0;
}
getNodeChildCount(root, childCount);
printf("每个节点的子节点个数依次为:");
for (int i = 0; i < nodeCount; i++) {
printf("%d ", childCount[i]);
}
printf("\n");
return 0;
}
```
这段代码中,我们首先定义了一个二叉树的节点结构体,包含节点值、左子节点和右子节点。然后,我们通过先序和中序序列构建二叉树,使用递归的方法,每次找到根节点,然后递归构建左子树和右子树。接着,我们通过递归的方式获取二叉树的节点数,以及每个节点的子节点个数。最后,我们使用队列实现二叉树的层序遍历,并输出结果。
注意,这段代码中假设输入的先序序列和中序序列都是合法的,并且没有重复的节点值。如果输入的序列中存在重复节点值,可能会导致构建的二叉树不唯一。如果输入的序列不合法,可能会导致程序出错。
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