4、编写递归函数,实现计算两个正整数的最大公约数。 代码: 运行结果:
时间: 2024-02-12 13:07:49 浏览: 27
以下是计算两个正整数的最大公约数的递归函数代码:
```python
def gcd(a, b):
if b == 0:
return a
else:
return gcd(b, a % b)
```
这个函数使用了辗转相除法来计算最大公约数。如果b等于0,那么最大公约数就是a,否则就将b和a除以b的余数作为新的a和b继续递归计算。最后递归到b等于0时,返回a即为最大公约数。
以下是一个示例,计算45和60的最大公约数:
```python
>>> gcd(45, 60)
15
```
因为45和60的最大公约数是15,所以函数返回了15。
相关问题
编写函数使用递归调用方式,求两个正整数m n的最大公约数并输出
好的,这里是一个使用递归调用方式求两个正整数m和n的最大公约数的Python函数:
```python
def gcd(m, n):
if n == 0:
return m
else:
return gcd(n, m % n)
```
在这个函数中,如果n等于0,说明m就是最大公约数,我们直接返回m。否则,我们将n和m除以n的余数作为参数递归调用gcd函数,直到n等于0为止。这样,最终返回的就是m和n的最大公约数。
下面是一个使用这个函数的例子:
```python
m = 24
n = 36
result = gcd(m, n)
print("最大公约数为:", result)
```
在这个例子中,我们将m设置为24,n设置为36,然后调用gcd函数求最大公约数。最终输出将是:
```
最大公约数为: 12
```
这说明24和36的最大公约数是12。
编写递归函数,求两个整数的最大公因数(辗转相除法)。编写主函数,输入两个整数,调用函数求最大公因数,在主函数中输出。 输入:两个正整数。 输出:一个整数。 输入输出样例: 输入: 24 42 输出: 6 C语言代码
### 回答1:
我知道了,以下是C语言代码:
```
#include <stdio.h>
int gcd(int a, int b) { // 定义递归函数
if (b == 0) { // 辗转相除法的终止条件
return a;
} else {
return gcd(b, a % b);
}
}
int main() {
int a, b;
scanf("%d %d", &a, &b); // 输入两个整数
int result = gcd(a, b); // 调用递归函数求最大公因数
printf("%d", result); // 输出最大公因数
return 0;
}
```
### 回答2:
递归函数的思路是,根据辗转相除法来求解两个整数的最大公因数。具体步骤如下:
1. 若两个整数中有一个为0,则另一个整数即为最大公因数。
2. 否则,用两个整数中较大的整数除以较小的整数,得到余数。
3. 将原来的较小整数作为除数,余数作为被除数,再进行一次相除操作。
4. 重复以上步骤,直到余数为0。
5. 此时,较小的整数即为最大公因数。
下面是使用C语言实现递归函数的代码:
```c
#include <stdio.h>
int gcd(int a, int b) {
if (b == 0) {
return a;
} else {
return gcd(b, a % b);
}
}
int main() {
int a, b;
printf("请输入两个正整数:");
scanf("%d %d", &a, &b);
int result = gcd(a, b);
printf("最大公因数为:%d\n", result);
return 0;
}
```
编译运行上述代码后,会提示用户输入两个正整数,并输出求得的最大公因数。例如,输入 24 和 42 ,程序会输出 6。
### 回答3:
递归函数求最大公因数的思路是通过辗转相除法,不断地将两个数中的较大数除以较小数,直到余数为0,此时的除数即为最大公因数。
下面是使用C语言编写的实现代码:
```c
#include <stdio.h>
int gcd(int a, int b) {
if (b == 0) {
return a;
} else {
return gcd(b, a % b);
}
}
int main() {
int num1, num2;
printf("输入两个整数:");
scanf("%d %d", &num1, &num2);
// 调用递归函数求最大公因数
int result = gcd(num1, num2);
printf("最大公因数为:%d\n", result);
return 0;
}
```
输入示例:
```
输入两个整数:24 42
```
输出示例:
```
最大公因数为:6
```
以上代码先定义了一个递归函数`gcd`,通过辗转相除法求取最大公因数。然后在`main`函数中输入两个整数,调用`gcd`函数求最大公因数,并输出结果。