编写程序，计算 e=1+ \n1!\n1\n​\t\n + \n2!\n1\n​\t\n +...+ \nn!\n1\n​\t\n 。要求：使最后一项 \nn!\n1\n​\t\n 的值小于等于给定的 ϵ 即可结束运算（注意：最后一项

### 回答1：
的值小于等于给定的 ϵ 即可结束运算）

以下是 Python 代码实现：

import math

eps = float(input("请输入精度："))
n = 1
e = 1

while True:
    n += 1
    term = 1 / math.factorial(n-1)
    e += term
    if term <= eps:
        break

print("e 的值为：", e)

程序中，我们首先输入精度 eps，然后从 n=2 开始循环计算每一项的值，直到最后一项小于等于 eps 为止。在每次循环中，我们使用 math.factorial(n-1) 计算阶乘，然后计算当前项的值，将其加入 e 中。最后输出 e 的值即可。

### 回答2：
欧拉数 e，也称自然对数的底数，是一个无限不循环小数。它是一种非常重要的数学常数，在数学、物理、工程等领域都有广泛的应用。计算 e 的一种方法是利用级数公式：

e = 1 + 1/1! + 1/2! + ... + 1/n! + ...

其中，n! 表示 n 的阶乘，即 n 的所有正整数因子的积。为了满足题目要求，我们需要编写程序计算级数，直到最后一项的值小于等于给定的 ?。

首先，我们可以设定变量 sum 和 factorial 分别代表级数的前 n 项值和当前项的分母（即 n！），并将 sum 初始化为 1。然后，我们可以用一个 for 循环来遍历项数 n，每次将 factorial 乘以当前项数，然后将 1/factorial 加到 sum 中。同时，在每次迭代中，我们需要检查最后一项的值是否小于等于给定的 ?，如果是，则停止循环并输出结果。

下面是具体的实现代码：

#include <stdio.h>

int main()
{
    int n = 1;
    double sum = 1, factorial = 1, eps = 1e-10;
    // eps 为容许误差，可根据需要修改

    while (1)
    {
        factorial *= n;
        sum += 1.0 / factorial;
        n++;

        if (1.0 / factorial <= eps)
        {
            printf("e = %lf\n", sum);
            break;
        }
    }

    return 0;
}

该程序输出的结果如下：

e = 2.718282

可以看到，当容许误差设置为 1e-10 时，级数的和已经接近于真实值 e，因此可以结束计算。如果需要更高精度的结果，可以适当增大容许误差或使用更复杂的算法。

### 回答3：
题目要求我们编写程序来计算e的近似值，其中e的定义为：

$$e=\sum_{n=0}^{\infty}\frac{1}{n!}$$

要求我们只需要计算到最后一项的值小于等于给定的 ? 即可结束运算。

首先，我们可以设定一个变量来存储e的近似值，比如说叫做approx_e，初始化为0。然后，我们可以使用循环来逐步计算e的近似值。

在每一轮循环中，我们可以计算当前项n!的值，同时将总和approx_e加上这一项的值。如果这一项的值小于等于给定的 ?，那么就退出循环。最后，输出approx_e即为所求的e的近似值。

以下是一种可能的实现方式：

import math

# 输入 ? 的值
threshold = float(input('请输入 ? 的值：'))

# 初始化变量
approx_e = 0
n = 0

# 循环计算 e 的近似值
while True:
    # 计算当前项的值
    current_item = 1 / math.factorial(n)

    # 累加近似值
    approx_e += current_item

    # 判断是否结束循环
    if current_item <= threshold:
        break

    # 更新 n
    n += 1

# 输出 e 的近似值
print('e 的近似值为：', approx_e)

需要注意的是，在计算阶乘时，我们使用了math模块中的factorial函数。如果需要自己实现阶乘的计算，可以使用递归或者循环的方式来完成。

最后，需要注意的是，由于累加过程中不断相加的值会越来越小，因此在计算过程中可能会出现精度不够的情况。如果需要更高的精度，可以考虑使用Python中的decimal模块或者第三方数学库来完成计算。