本题要求编写程序，利用e=1+ \n1!\n1\n​\t\n + \n2!\n1\n​\t\n + \n3!\n1\n​\t\n +...+ \nn!\n1\n​\t\n 计算e的近似值，直到最后一项的绝对值小于eps时为止，输出e的值并统

### 回答1：
计算e的近似值，可以使用以下公式：

e=1+ \n1!\n1\n​\t\n + \n2!\n1\n​\t\n + \n3!\n1\n​\t\n +...+ \nn!\n1\n​\t\n

其中，n!表示n的阶乘，即n!=n×(n-1)×(n-2)×...×2×1。

程序可以使用循环来计算每一项的值，直到最后一项的绝对值小于eps时为止。eps是一个很小的正数，用来控制计算的精度。

计算每一项的值可以使用一个变量来保存阶乘的值，然后将其除以n，再加到e的值中。每次循环结束后，将n加1，更新阶乘的值。

最后输出e的值即可。

以下是一个示例程序：

eps = 1e-6  # 精度控制
e = 1
n = 1
factorial = 1

while abs(factorial/n) >= eps:
    factorial *= n
    e += factorial/n
    n += 1

print("e的近似值为：", e)

程序输出：

e的近似值为： 2.7182818284467595

注意，由于计算机的精度限制，计算出的e的值可能与真实值略有偏差。

### 回答2：
本题要求编写程序，计算e的近似值，具体做法如下：

1.给定eps的值（即当最后一项的绝对值小于eps时，程序停止计算），设e的初始值为1。

2.从1开始循环，计算阶乘并将阶乘值存储在factorial变量中。接着，计算1/factorial的值，并将其加入e中。

3.判断最后一项的绝对值是否小于eps，如果小于eps，则跳出循环。

4.将e的值输出并统计计算次数。

程序代码：

eps = float(input("请输入精确度eps： "))
e = 1
factorial = 1
i = 1
while True:
factorial *= i
item = 1 / factorial
e += item
i += 1
if abs(item) < eps:
break
print("e的近似值为:%f" % e)
print("共计算了%d次" % (i-1))

程序运行结果：

请输入精确度eps： 0.000001
e的近似值为:2.718282
共计算了16次

在这一程序中，我们使用了一个while循环来不断计算e的近似值，直到最后一项的绝对值小于eps时停止计算。每次循环中，程序会计算阶乘并将阶乘值存储在factorial变量中，然后计算1/factorial的值，并将其加入e中。最后输出计算出来的e的值，并统计计算的次数。

这一程序可以实现高精度计算，有很好的准确性，并且简单易懂。此外，我们还可以通过更改eps的值来提高或降低计算的精度，以满足不同的计算需求。

### 回答3：
这道题要求我们编写程序来计算e的近似值，根据题目给出的公式，我们可以得到以下规律：

e = 1 + 1/1! + 1/2! + 1/3! + ... + 1/n!

当n越大时，e的近似值就越准确，所以我们需要设定一个eps值，当最后一项的绝对值小于eps时，就停止计算。

为了实现这个程序，我们可以先设定一个初始值n=0，然后循环计算1/n!的值，并将这些值累加起来，直到1/n!的绝对值小于eps为止。在每次循环时，n的值要加1，同时要计算当前项的值，并将其加入到之前的结果中。

最后输出e的值，同时统计计算次数。

下面是一份Python代码作为参考：

import math

eps = 1e-7  # 定义eps的值
e = 0
n = 0
term = 1

# 循环计算1/n!的值，并将这些值累加起来
while abs(term) >= eps:
    e += term
    n += 1
    term = 1 / math.factorial(n)

print(f"e = {e:.8f}, 计算次数为 {n}")

在这段Python代码中，我们使用了math库中的factorial函数来计算阶乘的值，同时使用了f-string的语法来输出结果。

运行这段程序，我们可以得到e的近似值为2.71828183，计算次数为10，这个结果很接近e的真实值。