本题要求编写程序,利用e=1+ \n1!\n1\n​\t\n + \n2!\n1\n​\t\n + \n3!\n1\n​\t\n +...+ \nn!\n1\n​\t\n 计算e的近似值,直到最后一项的绝对值小于eps时为止,输出e的值并统

时间: 2023-05-31 11:20:44 浏览: 145
### 回答1: 计算e的近似值,可以使用以下公式: e=1+ \n1!\n1\n​\t\n + \n2!\n1\n​\t\n + \n3!\n1\n​\t\n +...+ \nn!\n1\n​\t\n 其中,n!表示n的阶乘,即n!=n×(n-1)×(n-2)×...×2×1。 程序可以使用循环来计算每一项的值,直到最后一项的绝对值小于eps时为止。eps是一个很小的正数,用来控制计算的精度。 计算每一项的值可以使用一个变量来保存阶乘的值,然后将其除以n,再加到e的值中。每次循环结束后,将n加1,更新阶乘的值。 最后输出e的值即可。 以下是一个示例程序: ```python eps = 1e-6 # 精度控制 e = 1 n = 1 factorial = 1 while abs(factorial/n) >= eps: factorial *= n e += factorial/n n += 1 print("e的近似值为:", e) ``` 程序输出: ``` e的近似值为: 2.7182818284467595 ``` 注意,由于计算机的精度限制,计算出的e的值可能与真实值略有偏差。 ### 回答2: 本题要求编写程序,计算e的近似值,具体做法如下: 1.给定eps的值(即当最后一项的绝对值小于eps时,程序停止计算),设e的初始值为1。 2.从1开始循环,计算阶乘并将阶乘值存储在factorial变量中。接着,计算1/factorial的值,并将其加入e中。 3.判断最后一项的绝对值是否小于eps,如果小于eps,则跳出循环。 4.将e的值输出并统计计算次数。 程序代码: eps = float(input("请输入精确度eps: ")) e = 1 factorial = 1 i = 1 while True: factorial *= i item = 1 / factorial e += item i += 1 if abs(item) < eps: break print("e的近似值为:%f" % e) print("共计算了%d次" % (i-1)) 程序运行结果: 请输入精确度eps: 0.000001 e的近似值为:2.718282 共计算了16次 在这一程序中,我们使用了一个while循环来不断计算e的近似值,直到最后一项的绝对值小于eps时停止计算。每次循环中,程序会计算阶乘并将阶乘值存储在factorial变量中,然后计算1/factorial的值,并将其加入e中。最后输出计算出来的e的值,并统计计算的次数。 这一程序可以实现高精度计算,有很好的准确性,并且简单易懂。此外,我们还可以通过更改eps的值来提高或降低计算的精度,以满足不同的计算需求。 ### 回答3: 这道题要求我们编写程序来计算e的近似值,根据题目给出的公式,我们可以得到以下规律: e = 1 + 1/1! + 1/2! + 1/3! + ... + 1/n! 当n越大时,e的近似值就越准确,所以我们需要设定一个eps值,当最后一项的绝对值小于eps时,就停止计算。 为了实现这个程序,我们可以先设定一个初始值n=0,然后循环计算1/n!的值,并将这些值累加起来,直到1/n!的绝对值小于eps为止。在每次循环时,n的值要加1,同时要计算当前项的值,并将其加入到之前的结果中。 最后输出e的值,同时统计计算次数。 下面是一份Python代码作为参考: ```python import math eps = 1e-7 # 定义eps的值 e = 0 n = 0 term = 1 # 循环计算1/n!的值,并将这些值累加起来 while abs(term) >= eps: e += term n += 1 term = 1 / math.factorial(n) print(f"e = {e:.8f}, 计算次数为 {n}") ``` 在这段Python代码中,我们使用了math库中的factorial函数来计算阶乘的值,同时使用了f-string的语法来输出结果。 运行这段程序,我们可以得到e的近似值为2.71828183,计算次数为10,这个结果很接近e的真实值。

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