有Python计算三角形外接圆面积

在Python中，计算三角形外接圆面积通常需要知道三角形的三个顶点坐标，因为外接圆半径可以通过海伦公式或者向量叉乘求得。假设我们有一个直角三角形，其中一个锐角所对的直角边长度为a，另一个锐角所对的直角边长度为b，我们可以这样做：

1. 首先，我们需要计算斜边c（即三角形的第三条边）。可以使用勾股定理：c = √(a² + b²)。

2. 然后，我们可以利用海伦公式来找到半周长p = (a + b + c) / 2，然后计算外接圆的面积A = π * p * (p - a) * (p - b) * (p - c) / 4。对于非直角三角形，这需要一些额外的数学处理，比如通过正弦定律或余弦定律找到角度并进一步计算。

如果你提供具体的三角形顶点坐标，我可以给出更精确的计算方法。下面是一个简化版的示例，仅适用于已知三边情况：

import math

def triangle_circumcircle_area(a, b, c):
    # 校验输入是否为有效的三角形边长
    if a <= 0 or b <= 0 or c <= 0:
        return "Invalid side lengths"
    
    # 计算半周长
    p = (a + b + c) / 2
    
    # 使用海伦公式计算面积
    area = math.sqrt(p * (p - a) * (p - b) * (p - c))
    return area

# 使用例子：
side_a = 3
side_b = 4
side_c = 5  # 这里假设这是一个直角三角形
area = triangle_circumcircle_area(side_a, side_b, side_c)
print(f"三角形的外接圆面积是 {area}")