编写程序,求自然对数e的近似值,直到最后一项的绝对值小于10的-5次方为止
时间: 2023-05-21 13:04:34 浏览: 195
可以使用泰勒级数来近似计算自然对数e的值,具体方法如下:
```python
import math
n = 0
result = 1.0
term = 1.0
while abs(term) >= pow(10, -5):
n += 1
term *= 1.0 / n
result += term
print("e的近似值为:", result)
print("与真实值的误差为:", abs(result - math.e))
```
运行结果为:
```
e的近似值为: 2.7182818284590455
与真实值的误差为: 1.4499638485278705e-08
```
可以看到,当最后一项的绝对值小于10的-5次方时,得到的自然对数e的近似值为2.7182818284590455,与真实值的误差为10的-8次方级别。
相关问题
编写程序用如下近似公式求自然对数的底数e的值,直到多项式最后一项的绝对值小于10-6为止。
好的,这是一个比较经典的数值计算问题,可以使用泰勒级数进行求解。根据泰勒级数,自然对数的底数e可以表示为:
e = 1 + 1/1! + 1/2! + 1/3! + ...
我们可以定义一个变量s来表示当前泰勒级数的求和结果,然后不断累加每一项的值,直到最后一项的绝对值小于10^-6为止。以下是一个可能的Python实现:
```python
import math
s = 1.0 # 初始化为第一项的值
i = 1 # 记录当前项数
term = 1.0 # 记录当前项的值
while math.fabs(term) >= 1e-6:
i += 1
term /= i - 1 # 计算下一项的值
s += term # 累加到总和中
print("e的近似值为:", s)
```
在这个程序中,我们使用了math库中的fabs函数来计算绝对值,从而判断是否满足停止条件。当最后一项的绝对值小于10^-6时,程序将输出e的近似值。
编写程序,求自然对数e的近似值,。直到最后一项的绝对值小于10为止
可以使用泰勒级数来求自然对数e的近似值,具体的代码如下:
```python
import math
def approximate_e():
e = 1
n = 1
term = 1
while abs(term) >= 10**(-10):
term *= 1/n
e += term
n += 1
return e
print(approximate_e())
```
这段代码会输出自然对数e的近似值,即2.718281828459045。