用r语言求，xn=xn-1+1/xn-1,x1=1求x2021

在R语言中，你可以通过循环或递归的方式来计算序列`xn = xn-1 + 1/xn-1`，其中初始值`x1 = 1`。由于数值计算可能会遇到精度问题，特别是当分母接近零时，我们可以选择使用`tryCatch`函数来处理可能的除以零异常。

以下是递归版本的代码：

x <- 1
for (i in 2:2021) {
  tryCatch({
    x <- x + 1 / x
  }, error = function(e) { print("出现错误:", e$message); break })
}
x

如果你想避免递归，可以使用循环，设置一个`while`循环直到达到目标项：

x <- 1
count <- 1
while (count < 2021) {
  x <- x + 1 / x
  count <- count + 1
}

x

注意：由于这个迭代过程可能导致数值不稳定，特别是当x接近无穷大或负无穷小时，结果可能不是精确的数学解。在实际应用中，如果需要高精度结果，可能需要借助专门的数值分析库，如`pracma`或`rootSolve`。

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#include <stdio.h>

double ex(double x) {
    double sum = 1.0, term = 1.0;
    int i = 1;
    while (term > 1e-8) {
        term *= x / i;
        sum += term;
        i++;
    }
    return sum;
}

int main() {
    double x = 1.0;
    printf("e^%lf = %lf\n", x, ex(x));
    return 0;
}

在上面的例子中，我们定义了一个函数`ex`，它接受一个参数`x`，返回e的x次方的近似值。在函数中，我们使用了一个循环结构来计算展开式的每一项，并将它们相加，直到最后一项小于10的负8次方为止。