用C++写某一点到线段的最短距离

假设点为P，线段的两端点为A和B。首先需要求出点P到线段AB所在直线的垂足点H，然后判断垂足点H是否在线段AB上。如果在，则垂足点就是点P到线段AB的最短距离；如果不在，则最短距离为点P到线段AB两端点的距离的最小值。

以下是具体实现代码：

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;

struct Point {
    double x, y;
};

// 计算两点间距离
double calcDistance(Point a, Point b) {
    return sqrt(pow(a.x - b.x, 2) + pow(a.y - b.y, 2));
}

// 计算点P到直线AB的垂足点H
Point calcPerpendicular(Point p, Point a, Point b) {
    double k = ((p.x - a.x) * (b.x - a.x) + (p.y - a.y) * (b.y - a.y)) / pow(calcDistance(a, b), 2);
    double hx = a.x + k * (b.x - a.x);
    double hy = a.y + k * (b.y - a.y);
    return Point{hx, hy};
}

// 判断垂足点H是否在线段AB上
bool isOnSegment(Point h, Point a, Point b) {
    return min(a.x, b.x) <= h.x && h.x <= max(a.x, b.x) && min(a.y, b.y) <= h.y && h.y <= max(a.y, b.y);
}

// 计算点P到线段AB的最短距离
double calcShortestDistance(Point p, Point a, Point b) {
    Point h = calcPerpendicular(p, a, b);
    if (isOnSegment(h, a, b)) {
        return calcDistance(p, h);
    } else {
        return min(calcDistance(p, a), calcDistance(p, b));
    }
}

int main() {
    Point p{1, 1};
    Point a{0, 0};
    Point b{2, 0};
    cout << calcShortestDistance(p, a, b) << endl;  // 输出 1
    return 0;
}

以上代码中，假设点P为(1,1)，线段的两端点分别为A(0,0)和B(2,0)，输出结果为1，表示点P到线段AB的最短距离为1。