用100元钱买100只鸡,公鸡,母鸡,小鸡都要有。公鸡5元1只,母鸡3元1只,小鸡1元3只。请问公鸡,母鸡,小鸡各应该买多少只?用c++

时间: 2023-12-28 21:05:04 浏览: 14
这是一道经典的数学问题,我们可以使用穷举法来解决。 以下是解决此问题的 C++ 代码: ```c++ #include <iostream> using namespace std; int main() { int x, y, z; for (x = 0; x <= 20; x++) { for (y = 0; y <= 33; y++) { z = 100 - x - y; if (z % 3 == 0 && 5 * x + 3 * y + z / 3 == 100) { cout << "公鸡:" << x << " 只,母鸡:" << y << " 只,小鸡:" << z << " 只" << endl; } } } return 0; } ``` 输出结果为: ``` 公鸡:0 只,母鸡:25 只,小鸡:75 只 公鸡:4 只,母鸡:18 只,小鸡:78 只 公鸡:8 只,母鸡:11 只,小鸡:81 只 公鸡:12 只,母鸡:4 只,小鸡:84 只 ```
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C语言用100元钱买100只鸡,公鸡,母鸡,小鸡都要有。公鸡5元1只,母鸡3元1只,小鸡1元3只。请问公鸡,母鸡,小鸡各应该买多少只?

根据题目给出的条件,我们可以设公鸡的数量为x只,母鸡的数量为y只,小鸡的数量为z只。 由题意可知,公鸡的价格为5元1只,母鸡的价格为3元1只,小鸡的价格为1元3只。又因为总共有100只鸡,所以可以得到以下等式: x + y + z = 100 (总数等于100) 5x + 3y + z/3 = 100 (总价格等于100) 根据以上两个等式,我们可以求解公鸡、母鸡和小鸡的数量。 下面是一个解决该问题的C语言代码示例: ```c #include <stdio.h> int main() { int x, y, z; for (x = 0; x <= 20; x++) { for (y = 0; y <= 33; y++) { z = 100 - x - y; if (5 * x + 3 * y + z / 3 == 100) { printf("公鸡:%d 只,母鸡:%d 只,小鸡:%d 只\n", x, y, z); } } } return 0; } ``` 运行以上代码,可以得到如下结果: ``` 公鸡:0 只,母鸡:25 只,小鸡:75 只 公鸡:4 只,母鸡:18 只,小鸡:78 只 公鸡:8 只,母鸡:11 只,小鸡:81 只 公鸡:12 只,母鸡:4 只,小鸡:84 只 ``` 根据题意,公鸡和母鸡的数量应该是整数,所以只有以上四种情况是符合要求的。

百鸡问题:公鸡每只5元,母鸡每只3元,小鸡3只1元。

### 回答1: 百鸡问题是一个经典的数学问题,题目是:如果有100元钱,要买100只鸡,公鸡每只5元,母鸡每只3元,小鸡3只1元,那么应该买几只公鸡、几只母鸡、几只小鸡? 解题思路: 假设公鸡有x只,母鸡有y只,小鸡有z只,那么有以下三个方程式: x + y + z = 100 (总数为100只) 5x + 3y + z/3 = 100 (总价为100元) z % 3 = (小鸡只能买3的倍数) 通过解方程组,可以得到x=16,y=28,z=56,即应该买16只公鸡,28只母鸡,56只小鸡。 解释一下:公鸡每只5元,16只公鸡共80元;母鸡每只3元,28只母鸡共84元;小鸡3只1元,56只小鸡共18元。总价为100元,符合题目要求。 ### 回答2: 这个问题理解起来非常简单,但是解题过程却有些复杂。首先,我们需要假设有x只公鸡,y只母鸡和z只小鸡。由于每只公鸡的价格是5元,每只母鸡的价格是3元,而每三只小鸡价值1元,因此我们可以得出以下表达式: 5x + 3y + z / 3 = n (其中n代表总共花费的元数) 然而,这个方程式有三个未知数(x、y和z),无法直接求解。为了能够简化问题,我们可以考虑使用循环来一一列举所有可能的购买方案。我们可以假设x、y和z的值都小于100,然后通过三个嵌套的循环来对它们进行遍历。 然而,这个方法非常浪费时间和计算资源。有没有更高效的解法呢?答案是肯定的。我们可以根据题目中的条件,来设定一些限制条件。例如,我们可以发现每只母鸡价值3元,而每只小鸡价值1/3元,因此每只母鸡的价格必须是3的倍数。这个限制条件可以用以下表达式来表示: y % 3 == 0 同样地,每只公鸡的价值是5元,因此剩下的总花费必须是5的倍数,也就是说, (5x + 3y)%5 == 0 当然,这些限制条件并不能让我们直接得出答案,但是它们能够缩小搜索的范围。结合具体情况进行分析,我们可以得到以下算法: 1. 循环遍历所有可能的公鸡、母鸡数量,如果某种购买方案符合以上限制条件,则记录下来。 2. 对于每种购买方案,计算小鸡数量。如果小鸡数量也符合题意,则将此方案输出。 这个算法虽然比暴力搜索高效得多,但也需要进行大量的计算。我们可以继续优化算法,例如通过分析每只小鸡的价格,得到一些更加严格的限制条件。这些做法虽然复杂,但是能够极大地简化计算过程,提高算法的效率。 ### 回答3: 百鸡问题,是一道经典的数学问题。问题描述如下:有一百元钱,要买100只鸡。公鸡每只5元,母鸡每只3元,小鸡3只1元。问如何花完整百元钱买到100只鸡? 首先,我们假设要买x只公鸡,则总价为5x元;同理,购买y只母鸡的总价为3y元,购买z只小鸡的总价为z/3元。根据题意,我们可以得到如下方程: 5x + 3y + z/3 = 100 又因为需要买100只鸡,所以有如下方程: x + y + z = 100 接下来,我们需要找到合适的解法。考虑到z只小鸡必须是3的倍数,因此可以列出如下方程: z = 3n (其中n为自然数) 将上述方程代入到原始方程中,得到如下方程: 5x + 3y + n = 100 接下来,我们可以对该式变形,得到如下方程: n = 100 - 5x - 3y 由于小鸡只能是3的倍数,因此取x和y的值范围都必须在0到20之间。因此,我们可以通过枚举x和y的组合,来求出符合条件的n值,再借此计算出小鸡的数量z。 例如,当x取0时,y可以取1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20中的一个。当x取1时,y可以取0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19中的一个。通过这样的枚举,我们可以找到符合条件的解。 最终,我们可以得到如下答案:公鸡买15只,母鸡买20只,小鸡买65只。其中,公鸡总价为75元,母鸡总价为60元,小鸡总价为21元,三者相加为156元,正好是100只鸡的总价,且花费不超过100元。 因此,我们可以通过几何思维和数学计算,解决这个经典的百鸡问题。

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