百鸡问题，公鸡5元/只，母鸡3元/只，小鸡3只/元，问100元买100只鸡，公鸡母鸡小鸡各几何？

假设公鸡x只，母鸡y只，小鸡z只。

由题意可得：

1. x + y + z = 100 （鸡的总数为100只）

2. 5x + 3y + z/3 = 100 （鸡的总价值为100元）

将第二个式子化简，得：

15x + 9y + z = 300

将第一个式子中的z用第二个式子中的z表示，得：

z = 100 - x - y

将z代入第二个式子中，得：

15x + 9y + 100 - x - y = 300

化简，得：

14x + 8y = 200

将式子化简为最简形式，得：

7x + 4y = 100

根据题意，x、y、z都是正整数，因此可以列出以下方程组：

x = 1, y = 23, z = 76

x = 2, y = 18, z = 80

x = 3, y = 13, z = 84

x = 4, y = 8, z = 88

x = 5, y = 3, z = 92

只有第一个方程组满足条件，因此答案为：

公鸡1只，母鸡23只，小鸡76只。