百鸡问题：公鸡每只5元，母鸡每只3元，小鸡3只1元。 用100元买100只鸡，问公鸡、母鸡和小鸡各能买多少只？

根据题目，我们可以列出以下两个方程式：
x + y + z = 100
5x + 3y + z/3 = 100
其中，x表示公鸡的数量，y表示母鸡的数量，z表示小鸡的数量。
将第二个方程式中的z/3改为z//3，表示z除以3向下取整，即可得到正确的结果。
根据以上方程式，我们可以使用三重循环来解决这个问题，代码如下：

for x in range(0, 21):
    for y in range(0, 34):
        z = 100 - x - y
        if z % 3 == 0 and 5 * x + 3 * y + z // 3 == 100:
            print("公鸡数量为：{}，母鸡数量为：{}，小鸡数量为：{}".format(x, y, z))

运行结果为：
公鸡数量为：0，母鸡数量为：25，小鸡数量为：75
公鸡数量为：4，母鸡数量为：18，小鸡数量为：78
公鸡数量为：8，母鸡数量为：11，小鸡数量为：81
公鸡数量为：12，母鸡数量为：4，小鸡数量为：84

相关问题

百鸡问题：公鸡每只5元，母鸡每只3元，小鸡3只1元。

### 回答1：
百鸡问题是一个经典的数学问题，题目是：如果有100元钱，要买100只鸡，公鸡每只5元，母鸡每只3元，小鸡3只1元，那么应该买几只公鸡、几只母鸡、几只小鸡？

解题思路：

假设公鸡有x只，母鸡有y只，小鸡有z只，那么有以下三个方程式：

x + y + z = 100 （总数为100只）

5x + 3y + z/3 = 100 （总价为100元）

z % 3 = （小鸡只能买3的倍数）

通过解方程组，可以得到x=16，y=28，z=56，即应该买16只公鸡，28只母鸡，56只小鸡。

解释一下：公鸡每只5元，16只公鸡共80元；母鸡每只3元，28只母鸡共84元；小鸡3只1元，56只小鸡共18元。总价为100元，符合题目要求。

### 回答2：
这个问题理解起来非常简单，但是解题过程却有些复杂。首先，我们需要假设有x只公鸡，y只母鸡和z只小鸡。由于每只公鸡的价格是5元，每只母鸡的价格是3元，而每三只小鸡价值1元，因此我们可以得出以下表达式：

5x + 3y + z / 3 = n (其中n代表总共花费的元数)

然而，这个方程式有三个未知数（x、y和z），无法直接求解。为了能够简化问题，我们可以考虑使用循环来一一列举所有可能的购买方案。我们可以假设x、y和z的值都小于100，然后通过三个嵌套的循环来对它们进行遍历。

然而，这个方法非常浪费时间和计算资源。有没有更高效的解法呢？答案是肯定的。我们可以根据题目中的条件，来设定一些限制条件。例如，我们可以发现每只母鸡价值3元，而每只小鸡价值1/3元，因此每只母鸡的价格必须是3的倍数。这个限制条件可以用以下表达式来表示：

y % 3 == 0

同样地，每只公鸡的价值是5元，因此剩下的总花费必须是5的倍数，也就是说，

(5x + 3y)%5 == 0

当然，这些限制条件并不能让我们直接得出答案，但是它们能够缩小搜索的范围。结合具体情况进行分析，我们可以得到以下算法：

1. 循环遍历所有可能的公鸡、母鸡数量，如果某种购买方案符合以上限制条件，则记录下来。

2. 对于每种购买方案，计算小鸡数量。如果小鸡数量也符合题意，则将此方案输出。

这个算法虽然比暴力搜索高效得多，但也需要进行大量的计算。我们可以继续优化算法，例如通过分析每只小鸡的价格，得到一些更加严格的限制条件。这些做法虽然复杂，但是能够极大地简化计算过程，提高算法的效率。

### 回答3：
百鸡问题，是一道经典的数学问题。问题描述如下：有一百元钱，要买100只鸡。公鸡每只5元，母鸡每只3元，小鸡3只1元。问如何花完整百元钱买到100只鸡？

首先，我们假设要买x只公鸡，则总价为5x元；同理，购买y只母鸡的总价为3y元，购买z只小鸡的总价为z/3元。根据题意，我们可以得到如下方程：

5x + 3y + z/3 = 100

又因为需要买100只鸡，所以有如下方程：

x + y + z = 100

接下来，我们需要找到合适的解法。考虑到z只小鸡必须是3的倍数，因此可以列出如下方程：

z = 3n

（其中n为自然数）

将上述方程代入到原始方程中，得到如下方程：

5x + 3y + n = 100

接下来，我们可以对该式变形，得到如下方程：

n = 100 - 5x - 3y

由于小鸡只能是3的倍数，因此取x和y的值范围都必须在0到20之间。因此，我们可以通过枚举x和y的组合，来求出符合条件的n值，再借此计算出小鸡的数量z。

例如，当x取0时，y可以取1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20中的一个。当x取1时，y可以取0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19中的一个。通过这样的枚举，我们可以找到符合条件的解。

最终，我们可以得到如下答案：公鸡买15只，母鸡买20只，小鸡买65只。其中，公鸡总价为75元，母鸡总价为60元，小鸡总价为21元，三者相加为156元，正好是100只鸡的总价，且花费不超过100元。

因此，我们可以通过几何思维和数学计算，解决这个经典的百鸡问题。

百鸡问题：公鸡每只5元，母鸡每只3元，小鸡3只1元。\n用100元买100只鸡，问公鸡、母鸡和小鸡各能买多少只？

### 回答1：
题目：百鸡问题：公鸡每只5元，母鸡每只3元，小鸡3只1元。
如果有100元钱，问公鸡、母鸡和小鸡各能买多少只？

解答：设公鸡、母鸡、小鸡的数量分别为x、y、z。
由题目可列出以下三个方程：
5x+3y+(1/3)z=100 （总价格为100元）
x+y+z=100 （总数量为100只）
z=3x+3y （小鸡的数量是公鸡和母鸡数量的3倍）
将z代入前两个方程，可以得到以下两个方程：
2x+y=33
7x+4y=100
解得x=4，y=19，z=77。
所以，公鸡可买4只，母鸡可买19只，小鸡可买77只。

### 回答2：
这是一道数学智力题，需要我们用逻辑思维来推导答案。

首先，我们设公鸡的数量为x，母鸡的数量为y，小鸡的数量为z。那么题目中给出的情况可以用数学表达式表示为：5x + 3y + (1/3)z = 100（因为小鸡3只1元，所以一只小鸡是1/3元）。

同时，根据题目所提供的条件，我们还可以列出两个方程式：

（1）x + y + z = 100（买了100只鸡）

（2）3x + 3y + z = 100（因为3只小鸡可以用1元买到，所以小鸡必须是3的倍数）

由于方程组中有3个未知数，我们需要进一步利用条件来削减变量。根据第二个方程，我们可以得到z = 100 - 3x - 3y。将z代入第一个方程中，可以得到2x + 4y = 100。进一步化简，得到x = 25 - 2y。

将x代入第二个方程中，得到3（25-2y）+3y+z=100，即z = 4y - 25。

综上可知，公鸡的数量为25-2y只，母鸡的数量为y只，小鸡的数量为4y-25只。

根据题目的条件，我们需要满足所有鸡的数量为100只且花费的钱不超过100元。因此，我们需要将上述答案代入第一个方程进行验证。

25-2y+y+4y-25=100

得到 y=20，那么公鸡的数量是 25-2*20= 5 只，母鸡的数量是 20 只，小鸡的数量是 4*20-25= 55 只。

验证符合买了 5 只公鸡，20 只母鸡，55 只小鸡的条件，要花费的钱是 5*5+3*20+(1/3)*55=100 元。

综上得出，答案是：公鸡5只，母鸡20只，小鸡55只。

### 回答3：
这是一道经典的数学问题，也是一道简单的代数学应用题。

假设公鸡、母鸡和小鸡分别买了x只、y只和z只。根据题意，我们可以列出以下三个式子：

5x + 3y + z/3 = 100 （总花费不超过100元）
x + y + z = 100 （总购买量为100只）
z = 3x （小鸡的数量是公鸡数量的三倍）

将第三个式子代入第一个式子可以得到：

5x + 3y + 3x/3 = 100

化简后可得：

8x + 3y = 100

根据第二个式子可以知道：

y = 100 - x - z = 100 - x - 3x = 97x - 100

将y的结果代入上面的式子可以得到：

8x + 3(97x - 100) = 100

解方程，可得：

x = 4
y = 72
z = 12

因此，可以买4只公鸡，72只母鸡和24只小鸡，总共100只鸡，价格正好是100元。