.百钱买百鸡问题：公鸡5文钱一只，母鸡3文钱一只，小鸡3只一文钱，用100文钱买一百只鸡,其中公鸡，母鸡，小鸡都必须要有，问公鸡，母鸡，小鸡要买多少只刚好凑足100文钱,总共有多少种购买方式？请用Scala编程解决这个问题。

百钱买百鸡问题是一个经典的数学问题，也可以被看作是一个简单的编程练习题。它要求我们在给定的条件下，找到所有可能的组合来满足问题的要求。我们可以使用Scala编程语言来编写一个程序，通过遍历所有可能的购买组合来找出所有有效的解。

以下是使用Scala解决该问题的一个示例代码：

object BaiQianMaiBaiJi {
  def main(args: Array[String]): Unit = {
    var count = 0 // 计数器，记录有多少种购买方式
    for (rooster <- 0 to 20) { // 公鸡最多买20只
      for (hen <- 0 to 33) { // 母鸡最多买33只
        val chicks = 100 - rooster - hen // 剩下的钱全买小鸡
        if (chicks % 3 == 0 && 5 * rooster + 3 * hen + chicks / 3 == 100) {
          // 如果小鸡的数量可以被3整除且总价为100文钱，则为有效解
          println(s"公鸡：$rooster 只, 母鸡：$hen 只, 小鸡：$chicks 只")
          count += 1
        }
      }
    }
    println(s"总共有 $count 种购买方式。")
  }
}

运行上述程序，将会输出所有满足条件的购买方式，以及总共有多少种购买方式。

现在，我会给出几个与该问题相关的其他问题：