百鸡问题：公鸡每只5元，母鸡每只3元，小鸡3只1元。\n用100元买100只鸡，问公鸡、母鸡和小鸡各能买多少只？

### 回答1：
题目：百鸡问题：公鸡每只5元，母鸡每只3元，小鸡3只1元。
如果有100元钱，问公鸡、母鸡和小鸡各能买多少只？

解答：设公鸡、母鸡、小鸡的数量分别为x、y、z。
由题目可列出以下三个方程：
5x+3y+(1/3)z=100 （总价格为100元）
x+y+z=100 （总数量为100只）
z=3x+3y （小鸡的数量是公鸡和母鸡数量的3倍）
将z代入前两个方程，可以得到以下两个方程：
2x+y=33
7x+4y=100
解得x=4，y=19，z=77。
所以，公鸡可买4只，母鸡可买19只，小鸡可买77只。

### 回答2：
这是一道数学智力题，需要我们用逻辑思维来推导答案。

首先，我们设公鸡的数量为x，母鸡的数量为y，小鸡的数量为z。那么题目中给出的情况可以用数学表达式表示为：5x + 3y + (1/3)z = 100（因为小鸡3只1元，所以一只小鸡是1/3元）。

同时，根据题目所提供的条件，我们还可以列出两个方程式：

（1）x + y + z = 100（买了100只鸡）

（2）3x + 3y + z = 100（因为3只小鸡可以用1元买到，所以小鸡必须是3的倍数）

由于方程组中有3个未知数，我们需要进一步利用条件来削减变量。根据第二个方程，我们可以得到z = 100 - 3x - 3y。将z代入第一个方程中，可以得到2x + 4y = 100。进一步化简，得到x = 25 - 2y。

将x代入第二个方程中，得到3（25-2y）+3y+z=100，即z = 4y - 25。

综上可知，公鸡的数量为25-2y只，母鸡的数量为y只，小鸡的数量为4y-25只。

根据题目的条件，我们需要满足所有鸡的数量为100只且花费的钱不超过100元。因此，我们需要将上述答案代入第一个方程进行验证。

25-2y+y+4y-25=100

得到 y=20，那么公鸡的数量是 25-2*20= 5 只，母鸡的数量是 20 只，小鸡的数量是 4*20-25= 55 只。

验证符合买了 5 只公鸡，20 只母鸡，55 只小鸡的条件，要花费的钱是 5*5+3*20+(1/3)*55=100 元。

综上得出，答案是：公鸡5只，母鸡20只，小鸡55只。

### 回答3：
这是一道经典的数学问题，也是一道简单的代数学应用题。

假设公鸡、母鸡和小鸡分别买了x只、y只和z只。根据题意，我们可以列出以下三个式子：

5x + 3y + z/3 = 100 （总花费不超过100元）
x + y + z = 100 （总购买量为100只）
z = 3x （小鸡的数量是公鸡数量的三倍）

将第三个式子代入第一个式子可以得到：

5x + 3y + 3x/3 = 100

化简后可得：

8x + 3y = 100

根据第二个式子可以知道：

y = 100 - x - z = 100 - x - 3x = 97x - 100

将y的结果代入上面的式子可以得到：

8x + 3(97x - 100) = 100

解方程，可得：

x = 4
y = 72
z = 12

因此，可以买4只公鸡，72只母鸡和24只小鸡，总共100只鸡，价格正好是100元。