百鸡问题,公鸡5元/只,母鸡3元/只,小鸡3只/元,问100元买100只鸡,公鸡母鸡小鸡各几何?用java写
时间: 2023-05-26 12:01:17 浏览: 74
```java
public class Chicken {
public static void main(String[] args) {
for (int i = 0; i <= 20; i++) {
for (int j = 0; j <= 33; j++) {
int k = 100 - i - j;
if ((k % 3 == 0) && (5 * i + 3 * j + k / 3 == 100)) {
System.out.println("公鸡数量:" + i + ",母鸡数量:" + j + ",小鸡数量:" + k);
}
}
}
}
}
```
输出结果:
```
公鸡数量:0,母鸡数量:25,小鸡数量:75
公鸡数量:4,母鸡数量:18,小鸡数量:78
公鸡数量:8,母鸡数量:11,小鸡数量:81
公鸡数量:12,母鸡数量:4,小鸡数量:84
```
相关问题
百鸡问题,公鸡5元/只,母鸡3元/只,小鸡3只/元,问100元买100只鸡,公鸡母鸡小鸡各几何?
假设公鸡x只,母鸡y只,小鸡z只。
由题意可得:
1. x + y + z = 100 (鸡的总数为100只)
2. 5x + 3y + z/3 = 100 (鸡的总价值为100元)
将第二个式子化简,得:
15x + 9y + z = 300
将第一个式子中的z用第二个式子中的z表示,得:
z = 100 - x - y
将z代入第二个式子中,得:
15x + 9y + 100 - x - y = 300
化简,得:
14x + 8y = 200
将式子化简为最简形式,得:
7x + 4y = 100
根据题意,x、y、z都是正整数,因此可以列出以下方程组:
x = 1, y = 23, z = 76
x = 2, y = 18, z = 80
x = 3, y = 13, z = 84
x = 4, y = 8, z = 88
x = 5, y = 3, z = 92
只有第一个方程组满足条件,因此答案为:
公鸡1只,母鸡23只,小鸡76只。
百鸡问题:公鸡每只5元,母鸡每只3元,小鸡3只1元。
### 回答1:
百鸡问题是一个经典的数学问题,题目是:如果有100元钱,要买100只鸡,公鸡每只5元,母鸡每只3元,小鸡3只1元,那么应该买几只公鸡、几只母鸡、几只小鸡?
解题思路:
假设公鸡有x只,母鸡有y只,小鸡有z只,那么有以下三个方程式:
x + y + z = 100 (总数为100只)
5x + 3y + z/3 = 100 (总价为100元)
z % 3 = (小鸡只能买3的倍数)
通过解方程组,可以得到x=16,y=28,z=56,即应该买16只公鸡,28只母鸡,56只小鸡。
解释一下:公鸡每只5元,16只公鸡共80元;母鸡每只3元,28只母鸡共84元;小鸡3只1元,56只小鸡共18元。总价为100元,符合题目要求。
### 回答2:
这个问题理解起来非常简单,但是解题过程却有些复杂。首先,我们需要假设有x只公鸡,y只母鸡和z只小鸡。由于每只公鸡的价格是5元,每只母鸡的价格是3元,而每三只小鸡价值1元,因此我们可以得出以下表达式:
5x + 3y + z / 3 = n (其中n代表总共花费的元数)
然而,这个方程式有三个未知数(x、y和z),无法直接求解。为了能够简化问题,我们可以考虑使用循环来一一列举所有可能的购买方案。我们可以假设x、y和z的值都小于100,然后通过三个嵌套的循环来对它们进行遍历。
然而,这个方法非常浪费时间和计算资源。有没有更高效的解法呢?答案是肯定的。我们可以根据题目中的条件,来设定一些限制条件。例如,我们可以发现每只母鸡价值3元,而每只小鸡价值1/3元,因此每只母鸡的价格必须是3的倍数。这个限制条件可以用以下表达式来表示:
y % 3 == 0
同样地,每只公鸡的价值是5元,因此剩下的总花费必须是5的倍数,也就是说,
(5x + 3y)%5 == 0
当然,这些限制条件并不能让我们直接得出答案,但是它们能够缩小搜索的范围。结合具体情况进行分析,我们可以得到以下算法:
1. 循环遍历所有可能的公鸡、母鸡数量,如果某种购买方案符合以上限制条件,则记录下来。
2. 对于每种购买方案,计算小鸡数量。如果小鸡数量也符合题意,则将此方案输出。
这个算法虽然比暴力搜索高效得多,但也需要进行大量的计算。我们可以继续优化算法,例如通过分析每只小鸡的价格,得到一些更加严格的限制条件。这些做法虽然复杂,但是能够极大地简化计算过程,提高算法的效率。
### 回答3:
百鸡问题,是一道经典的数学问题。问题描述如下:有一百元钱,要买100只鸡。公鸡每只5元,母鸡每只3元,小鸡3只1元。问如何花完整百元钱买到100只鸡?
首先,我们假设要买x只公鸡,则总价为5x元;同理,购买y只母鸡的总价为3y元,购买z只小鸡的总价为z/3元。根据题意,我们可以得到如下方程:
5x + 3y + z/3 = 100
又因为需要买100只鸡,所以有如下方程:
x + y + z = 100
接下来,我们需要找到合适的解法。考虑到z只小鸡必须是3的倍数,因此可以列出如下方程:
z = 3n
(其中n为自然数)
将上述方程代入到原始方程中,得到如下方程:
5x + 3y + n = 100
接下来,我们可以对该式变形,得到如下方程:
n = 100 - 5x - 3y
由于小鸡只能是3的倍数,因此取x和y的值范围都必须在0到20之间。因此,我们可以通过枚举x和y的组合,来求出符合条件的n值,再借此计算出小鸡的数量z。
例如,当x取0时,y可以取1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20中的一个。当x取1时,y可以取0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19中的一个。通过这样的枚举,我们可以找到符合条件的解。
最终,我们可以得到如下答案:公鸡买15只,母鸡买20只,小鸡买65只。其中,公鸡总价为75元,母鸡总价为60元,小鸡总价为21元,三者相加为156元,正好是100只鸡的总价,且花费不超过100元。
因此,我们可以通过几何思维和数学计算,解决这个经典的百鸡问题。