水仙花数是指一个 3 位数,它的每个位上的数字的 3次幂之和等于它本身。例如:13 + 53+ 33 = 153,那么153就是水仙花数。分别用for循环和循环嵌套实现三位数中水仙花数的寻找。
时间: 2024-05-14 11:14:04 浏览: 31
使用for循环的实现方法:
```python
for i in range(100, 1000):
# 分解出每个位上的数字
a = i // 100
b = i // 10 % 10
c = i % 10
# 判断是否为水仙花数
if a**3 + b**3 + c**3 == i:
print(i)
```
使用循环嵌套的实现方法:
```python
for i in range(1, 10):
for j in range(0, 10):
for k in range(0, 10):
# 计算当前的数值
num = i * 100 + j * 10 + k
# 判断是否为水仙花数
if i**3 + j**3 + k**3 == num:
print(num)
```
两种方法的输出结果都是:
```
153
370
371
407
```
相关问题
拓展:输入一个3位整数,判断该数是否为水仙花数。水仙花数是指一个 3 位数,它的每个位上的数字的 3次幂之和等于它本身
为了判断一个三位数是否为水仙花数,我们可以编写一个函数来实现。该函数的功能是计算一个三位数的每个位上数字的三次幂之和,并将其与该数本身进行比较,如果相等则返回true,否则返回false。具体实现如下所示(使用JavaScript语言):
```javascript
function isNarcissisticNumber(num) {
var sum = 0;
var temp = num;
while (temp > 0) {
var digit = temp % 10;
sum += Math.pow(digit, 3);
temp = Math.floor(temp / 10);
}
return sum === num;
}
```
在上述代码中,我们首先定义了一个名为isNarcissisticNumber的函数,该函数接受一个参数num,表示要判断的三位数。接着,我们定义了两个变量sum和temp,分别用于存储每个位上数字的三次幂之和和临时变量。然后,我们使用while循环来遍历num的每一位数字,并计算其三次幂之和。最后,我们将计算出的和与num进行比较,如果相等则返回true,否则返回false。
如果要判断一个三位数是否为水仙花数,只需要调用上述函数即可。例如,要判断153是否为水仙花数,可以这样调用:
```javascript
var num = 153;
var result = isNarcissisticNumber(num);
console.log(result); // 输出true
```
水仙花数是指一个n位正整数(n≥3),它的每个位上的数字的n次幂之和等于它本身。例
水仙花数是指一个n位正整数(n≥3),它的每个位上的数字的n次幂之和等于它本身。例如,153是一个水仙花数,因为1的3次幂加上5的3次幂再加上3的3次幂等于153。水仙花数是一种特殊的数字,具有一定的数学特性。
水仙花数的存在性可以通过穷举法进行验证。首先,需要先确定正整数的位数n。然后,从10的n-1次方开始到10的n次方减1进行遍历,分别计算每个数每一位的n次幂之和,判断是否等于该数本身。如果等于,则该数是水仙花数。这个过程可以通过编程实现,可以快速找到所有的水仙花数。
水仙花数在数学领域有着独特的意义。它是自幂数的一种特殊情况,即一个数的每个位上的数字的幂之和等于它本身。而水仙花数是自幂数中最常见的形式,也是最容易理解和计算的。
除了基本的定义和存在性外,水仙花数还有一些有趣的特性。例如,水仙花数的位数n越大,水仙花数的个数就越少。这是因为随着位数的增加,符合条件的数越来越少。此外,水仙花数的位数n不能大于9,因为一个正整数的每个位上的数字的n次幂之和最大为9的9次幂,即387420489,而9位数的最大值为999999999,已经超过了9的9次幂。
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