dijkstra算法实现最短路径的计算

Dijkstra算法是一种用于计算带权有向图中单个源点到所有其他点的最短路径的算法。它的基本思路是从起点开始，依次找到与起点距离最短的点，并将该点加入已经找到最短路径的点集中。然后，更新从起点到其他点的距离值并继续寻找距离最短的点，直到所有点都被加入最短路径的点集中。

Dijkstra算法的具体实现步骤如下：

1. 初始化起点的距离为0，其他点的距离为无穷大。

2. 将起点加入已经找到最短路径的点集中。

3. 依次遍历起点能够到达的所有点，并更新它们的距离值。如果起点到某个点的距离值更小，就更新该点的距离值。

4. 找到距离起点最短的点，并将其加入已经找到最短路径的点集中。

5. 重复步骤3和步骤4，直到所有点都被加入最短路径的点集中。

6. 最后得到的每个点的距离值即为起点到该点的最短路径。

实现时可以使用一个优先队列来存储距离起点最短的点，每次从队列中取出距离起点最短的点，并更新它能够到达的所有点的距离值。这样可以保证每次取出的点都是距离起点最短的点。同时，使用一个数组来记录每个点的距离值和是否已经加入最短路径的点集中。

以下是Dijkstra算法的伪代码实现：

1. 初始状态：将起点加入优先队列，起点距离为0，其他点距离为无穷大。

2. while 优先队列不为空：
a. 取出距离起点最短的点p。
b. 如果p已经加入最短路径的点集中，继续取下一个点。
c. 将p加入最短路径的点集中。
d. 遍历p能够到达的所有点，更新它们的距离值。
e. 如果某个点的距离值更小，将其加入优先队列中。

3. 得到每个点的距离值即为起点到该点的最短路径。