请描述绘制3次Bezier曲线的de Casteljau递推算法步骤。
时间: 2023-06-06 20:06:28 浏览: 212
de Casteljau算法绘制Bezier曲线
首先,将Bezier曲线表示为控制点的函数形式,然后使用de Casteljau算法计算。具体步骤如下:
1. 从t值(曲线起始处的参数值)开始,将控制点相邻两个点的中点相连,得到一组新的点,这些新点被称为上一层的“节点”。
2. 重复上一步,将上一层中相邻两个点的中点相连,得到一组新的节点。这些新点构成下一层。
3. 重复执行上一步,直到计算得到只剩下一个节点为止。这个节点就是Bezier曲线上的点。
例如,当绘制一条由四个控制点定义的Bezier曲线时,de Casteljau算法的计算呈现如下形式:
1. 将起始点A0,和其相邻的点A1之间的点为B1,点A1和A2之间的点为B2,点A2和A3之间的点为B3。计算B1、B2和B3的中点,并连线,得到一条线段。再将线段的中点记为C1。
2. 将B1和B2之间的点为C2,B2和B3之间的点为C3。计算C2和C3的中点,并连线,得到另一条线段。将线段的中点记为C2。
3. 最后,计算C1和C2的中点,这个点就是Bezier曲线上的一点。
通过重复这些步骤,就可以绘制出一条由四个控制点定义的曲线,同样的方式也适用于只有三个或更多的控制点。
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